Le leggi della Natura
 

Il motore di Rama
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Giulio Severini 18 Ott 2015 13:05
Caro gruppo,

torniamo in tema 'Incontro con Rama' con una nuova domanda.

Rama, per chi ancora non lo sapesse, è un mondo artificiale a forma di cilindro
con lunghezza 50 Km e diametro di 16 (dal romanzo 'Incontro con Rama' di Arthur
Clarke).
Nel romanzo, Rama ruota intorno al proprio asse principale in modo che sull'asse
la gravità sia pari a 0g e sulla superficie interna a 0,6g.
La mia domanda è: che tipo di motore potrebbe muovere un cilindro così grande?
E da dove dovrebbe prendere l'energia?

Saluti,

Giulio
Soviet_Mario 21 Ott 2015 12:44
Il 18/10/2015 13.05, Giulio Severini ha scritto:
> Caro gruppo,
>
> torniamo in tema 'Incontro con Rama' con una nuova domanda.
>

> Rama, per chi ancora non lo sapesse, è un mondo artificiale a forma di
cilindro con lunghezza 50 Km e diametro di 16 (dal romanzo 'Incontro con Rama'
di Arthur Clarke).
> Nel romanzo, Rama ruota intorno al proprio asse principale in modo che
sull'asse la gravità sia pari a 0g e sulla superficie interna a 0,6g.
> La mia domanda è: che tipo di motore potrebbe muovere un cilindro così
grande? E da dove dovrebbe prendere l'energia?

scusa, non ho letto il romanzo e dovrei tacere ... ma imho
per sostenere moti a velocità costanti (senza accelerazioni
di sorta), le dimensioni del sistema (intendendo
specialmente il peso) non sono tanto rilevanti.
Più che altro bisognerebbe poter stimare gli attriti vari
(immagino che una struttura stagna al vuoto siderale possa
contare poco sui cuscinetti a sfere o a gas :)), e la
presenza di fenomeni dissipativi interni (tipo quelli
mareali, correnti di coriolis etc), che assorbono energia.

La grande potenza assorbita IN PIU' è certamente in fase di
avvio della rotazione da fermo sino a regime, ma magari se
la cosa è sporadica, dei booster collocati in periferia,
magari decentrati con tralicci, con una coppia vantaggiosa,
potrebbero integrare il motore "di mantenimento".

Penserei che in un caso reale, non sia tanto conveniente
dimensionare il motore "di mantenimento" in modo da coprire
anche avvio e frenata (la frenata potrebbe essere con
recupero, BTW), perché nella rotazione "nel vuoto" mi sembra
che ci possa essere sproporzione tra le entità delle due
potenze ... L'ho buttata là, non conoscendo il sistema.

Però mi capitava quando avviavo la ******* elettrica a disco
(un disco enorme, da 45 cm), e il motore, nei 10 secondi
inziali del transitorio, anche se nominalmente a regime
assorbiva 1500 o 2000 W (non ricordo bene), non di rado
faceva saltare tutto se non staccavo altri carichi, perché
in accelerazione assorbiva molto più che non a regime, anche
"sotto taglio".

>
> Saluti,
>
> Giulio
>


--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
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Giulio Severini 21 Ott 2015 18:02
> Scusa, non ho letto il romanzo e dovrei tacere ... ma imho
> per sostenere moti a velocità costanti (senza accelerazioni
> di sorta), le dimensioni del sistema (intendendo
> specialmente il peso) non sono tanto rilevanti.

Ciao, se sei un appassionato di fantascienza LEGGILO! E' stupendo!


Ad ogni modo, mi chiedevo che tipo di motore potesse avere Rama perche' nel
romanzo uno dei personaggi si trova a 'volare' sino alla parte opposta del
cilindro dove ad un certo punto finisce 'quasi' vittima di potenti cariche
statiche che si sprigionano dalla punta di strutture simili a giganteschi coni.



Mi e' venuto, quindi, in mente che per muovere una struttura del genere -
ripeto, un cilindro lungo 50km, largo 16, pressoche' vuoto - i Ramani (cosi'
vengono chiamati gli abitanti di Rama)avessero fatto uso di un motore ad
induzione elettromagnetica: un generatore emette corrente, questa finisce in una
bobina gigantesca che muove delle pale di moto circolare; queste pale, a loro
volta, sono collegate alla struttura cilindrica e la muovono nello stesso modo.
Non so se mi sono spiegato.
Spero di si :)

Giulio
ReBim 21 Ott 2015 20:55
Il giorno mercoledì 21 ottobre 2015 01:30:03 UTC+2, Giulio Severini ha scritto:
> Caro gruppo,
>
> torniamo in tema 'Incontro con Rama' con una nuova domanda.
>

> Rama, per chi ancora non lo sapesse, è un mondo artificiale a forma di
cilindro con lunghezza 50 Km e diametro di 16 (dal romanzo 'Incontro con Rama'
di Arthur Clarke).
> Nel romanzo, Rama ruota intorno al proprio asse principale in modo che
sull'asse la gravità sia pari a 0g e sulla superficie interna a 0,6g.
> La mia domanda è: che tipo di motore potrebbe muovere un cilindro così
grande? E da dove dovrebbe prendere l'energia?
>
> Saluti,
>
> Giulio



Ma guarda che basta, nello spazio, accendere, sulla superficie del cilindro, una
torcia elettrica della potenza di qualche Watt, proiettando il fascio di luce in
direzione perpendicolare all'asse, perchè il cilindro si metta a ruotare,
accellerando. Per quanto tempo occorre tenere accesa la torcia per avere 0.6 g?
I dati sono insufficiente, per questo. Occorre il momento d'inezia del cilindro.
Elio Fabri 21 Ott 2015 21:39
Soviet_Mario ha scritto:
> scusa, non ho letto il romanzo e dovrei tacere ...
Sì, forse avresti fatto meglio, perché mi sembra che tu abbia
frainteso il problema.
Io l'avevo letto molti anni fa, ho faticato a ritrovarlo e l'ho
riletto in questa occasione.

Rama è stato posto in rotazione migliaia o forse milioni di anni fa.
Ora ruota rigidamente, e la rotazione potrebbe essere reallentata solo
dall'attrito nello spazio interstellare.
(Interplanetario, visto che è entrato nel sistema solare.)
Perciò la risposta all'OP dovrebbe essere: l'energia è stata spesa
all'inizio, ma perché resti in rotazione non ci vuole energia.

> e la presenza di fenomeni dissipativi interni (tipo quelli mareali,
> correnti di coriolis etc), che assorbono energia.
Ecco: qui hai indovinato :-)
Infatti succede che arrivato vicino al Sole il mare interno, che
era gelato, fonde e si producono tutte queste cose che hai detto.
Difficile però stimare quanta energia sarà dissipata, e soprattutto non
sappiamo (Clarke non ce lo dice) se un'eventuale rallentamento della
rotazione dell'involucro esterno venga compensato.
Comunque a quel punto è disponibile una fonte esterna di energia: il
Sole.

> Però mi capitava quando avviavo la ******* elettrica a disco
Da Rama alla ******* :-)


--
Elio Fabri
ADPUF 22 Ott 2015 00:11
Soviet_Mario 12:44, mercoledì 21 ottobre 2015:
> Il 18/10/2015 13.05, Giulio Severini ha scritto:
>
>> Rama, per chi ancora non lo sapesse, è un mondo artificiale
>> a forma di cilindro con lunghezza 50 Km e diametro di 16
>> (dal romanzo 'Incontro con Rama' di Arthur Clarke). Nel
>> romanzo, Rama ruota intorno al proprio asse principale in
>> modo che sull'asse la gravità sia pari a 0g e sulla
>> superficie interna a 0,6g. La mia domanda è: che tipo di
>> motore potrebbe muovere un cilindro così grande? E da dove
>> dovrebbe prendere l'energia?
>
> scusa, non ho letto il romanzo e dovrei tacere ... ma imho
> per sostenere moti a velocità costanti (senza accelerazioni
> di sorta), le dimensioni del sistema (intendendo
> specialmente il peso) non sono tanto rilevanti.


In teoria NON sono rilevanti.


> Più che altro bisognerebbe poter stimare gli attriti vari
> (immagino che una struttura stagna al vuoto siderale possa
> contare poco sui cuscinetti a sfere o a gas :)), e la
> presenza di fenomeni dissipativi interni (tipo quelli
> mareali, correnti di coriolis etc), che assorbono energia.


Intanto l'oggetto ruota tutto intero, e siccome sta nel "vuoto
interplanetario" l'attrito con le particelle presenti è
minimo.

Per quanto riguarda gli attriti interni, non contano un fico
secco, dato che deve valere l'invarianza del mdqdm (momento
della quantità di moto o momento angolare), spiegabile anche
come "quando la tua auto frena, accelera la Terra".


> La grande potenza assorbita IN PIU' è certamente in fase di
> avvio della rotazione da fermo sino a regime, ma magari se
> la cosa è sporadica, dei booster collocati in periferia,
> magari decentrati con tralicci, con una coppia vantaggiosa,
> potrebbero integrare il motore "di mantenimento".


Non c'è niente da mantenere.

Il problema è l'accelerazione (angolare) iniziale, da fermo a
velocità di regime.


> Penserei che in un caso reale, non sia tanto conveniente
> dimensionare il motore "di mantenimento" in modo da coprire
> anche avvio e frenata (la frenata potrebbe essere con
> recupero, BTW), perché nella rotazione "nel vuoto" mi sembra
> che ci possa essere sproporzione tra le entità delle due
> potenze ... L'ho buttata là, non conoscendo il sistema.


Ma se si ha tempo in abbondanza anche un motorino a cacchette
di ******* riesce ad accelerare un iceberg...
(nel vuoto)


> Però mi capitava quando avviavo la ******* elettrica a disco
> (un disco enorme, da 45 cm), e il motore, nei 10 secondi
> inziali del transitorio, anche se nominalmente a regime
> assorbiva 1500 o 2000 W (non ricordo bene), non di rado
> faceva saltare tutto se non staccavo altri carichi, perché
> in accelerazione assorbiva molto più che non a regime, anche
> "sotto taglio".


Eccerto, il motore elettrico me***** allo spunto assorbe un
fottio di corrente.

Quelli dei treni di una volta, all'avvio li mettevano tutti in
serie, poi scalavano un po' alla volta i vari paralleli.

Se no gli fondeva il filo elettrico sopra...


--
AIOE ³¿³
not1xor1 22 Ott 2015 12:30
Il 21/10/2015 12:44, Soviet_Mario ha scritto:
> Però mi capitava quando avviavo la ******* elettrica a disco (un disco
> enorme, da 45 cm), e il motore, nei 10 secondi inziali del
> transitorio, anche se nominalmente a regime assorbiva 1500 o 2000 W
> (non ricordo bene), non di rado faceva saltare tutto se non staccavo
> altri carichi, perché in accelerazione assorbiva molto più che non a
> regime, anche "sotto taglio".

un trasformatore al momento della connessione alla rete elettrica
assorbe sempre un picco di corrente poi i motori in movimento
producono una forza controelettromotrice che dovrebbe ridurre
l'assorbimento rispetto a quando è fermo

spero che qualcuno intervenga approfondendo quelli che per me sono
solo ricordi vaghi...
...anche solo per scrivere che non capisco una ******* :-)

--
bye
!(!1|1)
Soviet_Mario 23 Ott 2015 16:57
Il 21/10/2015 18.02, Giulio Severini ha scritto:
>> Scusa, non ho letto il romanzo e dovrei tacere ... ma imho
>> per sostenere moti a velocità costanti (senza accelerazioni
>> di sorta), le dimensioni del sistema (intendendo
>> specialmente il peso) non sono tanto rilevanti.
>
> Ciao, se sei un appassionato di fantascienza LEGGILO! E' stupendo!
>
>


> Ad ogni modo, mi chiedevo che tipo di motore potesse avere Rama perche' nel
romanzo uno dei personaggi si trova a 'volare' sino alla parte opposta del
cilindro dove ad un certo punto finisce 'quasi' vittima di potenti cariche
statiche che si sprigionano dalla punta di strutture simili a giganteschi coni.
>
>
>



> Mi e' venuto, quindi, in mente che per muovere una struttura del genere -
ripeto, un cilindro lungo 50km, largo 16, pressoche' vuoto - i Ramani (cosi'
vengono chiamati gli abitanti di Rama)avessero fatto uso di un motore ad
induzione elettromagnetica: un generatore emette corrente, questa finisce in una
bobina gigantesca che muove delle pale di moto circolare; queste pale, a loro
volta, sono collegate alla struttura cilindrica e la muovono nello stesso modo.
> Non so se mi sono spiegato.
> Spero di si :)

dunque, inizialmente avevo "postulato" (ma non
intenzionalmente, mi era parso "ovvio") che il cilindro
fosse fatto di sue sezioni controrotanti, per potersi
imprimere moti di rotazione senza contare su vincoli esterni
di sorta.
Poi Elio mi ha risposto che si trattava di un corpo rigido
(indi suppongo senza giunti).
Allora le cose cambiavano molto, e tenderei a rilanciare la
mia idea di motori di avvio-frenata, che diventerebbero a
quel punto anche di mantenimento : sotto forma di booster o
altro sistema A REAZIONE. Senza un motore a reazione è
difficile immaginare di mettere in rotazione alcunché, visto
che il vuoto "non fa resistenza", su cosa spingi ? Che
vincoli usi come aggancio
Il motore a induzione di cui parli (perfettamente adeguato
nel caso dei due emicilindri coassiali di massa
confrontabile e connessi da giunto girevole) come potrebbe
produrre una coppia "assoluta" in un oggetto isolato nel vuoto ?
Come minimo servirebbe un involucro A DUE SCAFI coassiali
non solidali, controrotanti (come gli elicotteri birotore
sovrapposti), tali da poter funzionare uno come vincolo
dell'altro

Ora però la smetto di fare ipotesi :)

>
> Giulio
>


--
1) Resistere, resistere, resistere.
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Soviet_Mario 23 Ott 2015 17:17
Il 22/10/2015 00.11, ADPUF ha scritto:
> Soviet_Mario 12:44, mercoledì 21 ottobre 2015:
>> Il 18/10/2015 13.05, Giulio Severini ha scritto:
>>
>>> Rama, per chi ancora non lo sapesse, è un mondo artificiale
>>> a forma di cilindro con lunghezza 50 Km e diametro di 16
>>> (dal romanzo 'Incontro con Rama' di Arthur Clarke). Nel
>>> romanzo, Rama ruota intorno al proprio asse principale in
>>> modo che sull'asse la gravità sia pari a 0g e sulla
>>> superficie interna a 0,6g. La mia domanda è: che tipo di
>>> motore potrebbe muovere un cilindro così grande? E da dove
>>> dovrebbe prendere l'energia?
>>
>> scusa, non ho letto il romanzo e dovrei tacere ... ma imho
>> per sostenere moti a velocità costanti (senza accelerazioni
>> di sorta), le dimensioni del sistema (intendendo
>> specialmente il peso) non sono tanto rilevanti.
>
>
> In teoria NON sono rilevanti.
>
>
>> Più che altro bisognerebbe poter stimare gli attriti vari
>> (immagino che una struttura stagna al vuoto siderale possa
>> contare poco sui cuscinetti a sfere o a gas :)), e la
>> presenza di fenomeni dissipativi interni (tipo quelli
>> mareali, correnti di coriolis etc), che assorbono energia.
>
>
> Intanto l'oggetto ruota tutto intero,

quindi nessun genere di motore NON A REAZIONE potrebbe mai
funzionare ...

> e siccome sta nel "vuoto
> interplanetario" l'attrito con le particelle presenti è
> minimo.
>
> Per quanto riguarda gli attriti interni, non contano un fico
> secco, dato che deve valere l'invarianza del mdqdm (momento
> della quantità di moto o momento angolare),

ma parliamo di corpi rigidi ideali o sistemi anche solo in
parte dissipativi reali ?

> spiegabile anche
> come "quando la tua auto frena, accelera la Terra".

E il calore del pneumatico come si crea in questo meccanismo
? E'energia che compare dal nulla ?

Chiarisco : non obietto, ovviamente, che la VARIAZIONE di
qdm dell'auto e della terra sia uguale e contrara.
Ma non penso che la QDM totale del sistema terra auto sia
costante (perché se no non mi spiego come possa scaldarsi la
gomma e l'asfalto). E se la qdm totale è diminuita, allora
il sistema non è conservativo anche se la reazione è stata
uguale e contraria all'azione.

Diverso è il caso in cui un satellite sfrutta l'effetto
fionda per accelerare : siccome non induce sul pianeta alcun
fenomeno locale dissipativo, ed esso stesso è un corpo
rigido, allora si conserva l'energia, e anche il momento
angolare totale

>
>
>> La grande potenza assorbita IN PIU' è certamente in fase di
>> avvio della rotazione da fermo sino a regime, ma magari se
>> la cosa è sporadica, dei booster collocati in periferia,
>> magari decentrati con tralicci, con una coppia vantaggiosa,
>> potrebbero integrare il motore "di mantenimento".
>
>
> Non c'è niente da mantenere.

allora sarebbe bizzarro che, proprio su questo punto, il
prof. Elio Fabbri abbia scritto che "ecco, qui hai indovinato".

I corpi deformabili e i fluidi, dissipano energia
attingendola da quella rotazionale, rallentando (non a caso
tutte le lune di Giove, mi pare, diano a Giove sempre la
stessa faccia e, toh, pure la nostra in effetti, cosa che
non è una coincidenza astrale, e hanno raggiunto la
sincronia rallentando la rotazione).
Ora sarebbe strano che l'energia rotazionale fosse diminuita
senza una parallela diminuzione del momento angolare ...

Ma se non ti fidi, ti propongo un esperimento assolutamente
b*****e.

Prepara uno scivolo liscio ad angolo, con qualche dieci cm
di percorso inclinato e vari metri assolutamente piani, in
bolla.
Prendi due bottiglie di vetro identiche, e in ciascuna metti
dentro mezzo litro d'acqua.
Poi una delle due la metti nel freezer, ORIZZONTALE (è
importante, se no il mom. di inerzia è a priori non
confrontabile) per un giorno, l'altra no.
Indi le metti entrambe in cima allo scivolo e le lasci
accelerare nella breve discesa, e guardi quella che fa più
strada.

Tra l'altro, l'esperimento è complicato da varie criticità
quantitative (come pendenza e lunghezza della parte
inclinata, e l'aderanza della bottiglia allo scivolo).

Quella con acqua liquida, secondo il regime di rotazione e
la forza centrifuga ce si sviluppa, può arrivare ad avere
l'acqua quasi tutta posta sulle pareti a "cilindro" (con
momento di inerzia aumentato e più resistente
all'accelerazione "senza strisciamento", rispetto alla
bottiglia congelata che ha l'acqua a semicirconferenza,
tutta da un lato.

Ma per basse velocità, quel che succede è che in quella fusa
l'acqua piove come nella lavatrice.

C'è anche un'altra fonte di attriti dissipativi : persino se
l'acqua non si frange più, il semplice fatto che un po'
scorra sulla parete interna tende a frenare la rotazione,
l'acqua rigida è bloccata e non scorre, e non assorbe un
piffero.




>
> Il problema è l'accelerazione (angolare) iniziale, da fermo a
> velocità di regime.
>
>
>> Penserei che in un caso reale, non sia tanto conveniente
>> dimensionare il motore "di mantenimento" in modo da coprire
>> anche avvio e frenata (la frenata potrebbe essere con
>> recupero, BTW), perché nella rotazione "nel vuoto" mi sembra
>> che ci possa essere sproporzione tra le entità delle due
>> potenze ... L'ho buttata là, non conoscendo il sistema.
>
>
> Ma se si ha tempo in abbondanza anche un motorino a cacchette
> di ******* riesce ad accelerare un iceberg...
> (nel vuoto)

si ma nessuno ha posto vincoli sul tempo o detto che sia
irrilevante, per cui avrei supposto che siano richiesti
tempi ragionevoli.

>
>
>> Però mi capitava quando avviavo la ******* elettrica a disco
>> (un disco enorme, da 45 cm), e il motore, nei 10 secondi
>> inziali del transitorio, anche se nominalmente a regime
>> assorbiva 1500 o 2000 W (non ricordo bene), non di rado
>> faceva saltare tutto se non staccavo altri carichi, perché
>> in accelerazione assorbiva molto più che non a regime, anche
>> "sotto taglio".
>
>
> Eccerto, il motore elettrico me***** allo spunto assorbe un
> fottio di corrente.
>
> Quelli dei treni di una volta, all'avvio li mettevano tutti in
> serie, poi scalavano un po' alla volta i vari paralleli.
>
> Se no gli fondeva il filo elettrico sopra...
>
>


--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
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---
Questa e-mail è stata controllata per individuare virus con Avast antivirus.
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Elio Fabri 24 Ott 2015 20:47
ReBim ha scritto:
> Ma guarda che basta, nello spazio, accendere, sulla superficie del
> cilindro, una torcia elettrica della potenza di qualche Watt,
> proiettando il fascio di luce in direzione perpendicolare all'asse,
> perchè il cilindro si metta a ruotare, accellerando. Per quanto tempo
> occorre tenere accesa la torcia per avere 0.6 g? I dati sono
> insufficiente, per questo. Occorre il momento d'inezia del cilindro.
Ah sì?
Hai provato a fare un calcolo?
Dici che occorre il mom. d'inerzia del cilindro.
Intanto introduciamo un po' di simboli e tiriamo fuori una formula.
Poi metteremo dei numeri per tentativo.

Semplifico Rama trattandolo come una corona cilindrica di materiale
omogeneo.
Sia
- R il raggio (esterno) del cilindro
- L la sua lunghezza
- s lo spessore
- rho la densità del materiale.
allora il mom. d'inerzia I è circa
I = 2*pi*R^3*L*s*rho
(è un po' minore, ma l'appross. è del tutto lecita, visto che comunque
s << R).

Poi: se P è la potenza della torcia, la reazione di rinculo della
radiazione emessa è P/c.
Il momento di questa forza rispetto all'asse del cilindro vale R*P/c,
quindi l'accel. angolare
alfa = R*P/(c*I).
Per produrre un'acc. centrifuga pari a k*g (k=0.6) occorre una vel.
angolare w tale che w^2*R = k*g da cui
w = sqrt(k*g/R).
Il tempo richiesto è
t = w/alfa = c*I*sqrt(k*g/R)/(R*P) 2*pi*c*L*s*rho*sqrt(k*g*R^3)/P.

Ora i numeri:
L = 50 km
R = 8 km.
Prendo, con molta abbondanza, P = 100 W
Prendo invece un s molto piccolo: s = 1 m
La densità assumo sia quella di una lega ultraleggera: rho = 2x10^3
kg/m^3.
Risulta, salvo errori:
t = 6x10^27 s = 2x10^20 anni.

E ora una domandina addizionale.
Supponiamo che in qualche rif. inerziale all'inizio Rama sia del tutto
fermo: non trasla e non ruota.
Si accende la torcia: come si muove il centro di massa?


--
Elio Fabri
not1xor1 26 Ott 2015 19:13
Il 23/10/2015 20:39, ADPUF ha scritto:
> L'avviamento dei motori asincroni
> Nei motori asincroni infatti, durante l'avviamento, circolano
> nel motore correnti notevoli sia perché la resistenza
[...]
grazie

--
bye
!(!1|1)
ADPUF 26 Ott 2015 23:06
Soviet_Mario 17:17, venerdì 23 ottobre 2015:


>>> Più che altro bisognerebbe poter stimare gli attriti vari
>>> (immagino che una struttura stagna al vuoto siderale possa
>>> contare poco sui cuscinetti a sfere o a gas :)), e la
>>> presenza di fenomeni dissipativi interni (tipo quelli
>>> mareali, correnti di coriolis etc), che assorbono energia.
>>
>>
>> Intanto l'oggetto ruota tutto intero,
>
> quindi nessun genere di motore NON A REAZIONE potrebbe mai
> funzionare ...


Beh, ma tutti i motori devono appoggiarsi da qualche parte per
muovere qualcosa.
L'auto spinge indietro la Terra (m/M~0 ma non =0) e così va
avanti.


In effetti se il corpo di cui parliamo ha dei volani
interni, variandone la velocità varia anche al velocità
dell'involucro cilindrico.


>> e siccome sta nel "vuoto interplanetario" l'attrito con le
>> particelle presenti è minimo.
>>
>> Per quanto riguarda gli attriti interni, non contano un fico
>> secco, dato che deve valere l'invarianza del mdqdm (momento
>> della quantità di moto o momento angolare),
>
> ma parliamo di corpi rigidi ideali o sistemi anche solo in
> parte dissipativi reali ?


Beh, io sono partito dal principio di conservazione del momento
di qdm, se l'involucro esterno rallenta qualcos'altro dentro
deve accelerare la rotazione, in senso opposto.

Se dentro il corpo ci sono parti mobili che dissipano energia,
ciò deve avvenire con modalità che non contravvenga il
principio suddetto.


>> spiegabile anche
>> come "quando la tua auto frena, accelera la Terra".
>
> E il calore del pneumatico come si crea in questo meccanismo
> ? E'energia che compare dal nulla ?


Beh, hai bruciato benzina, prima di frenare...


> Chiarisco : non obietto, ovviamente, che la VARIAZIONE di
> qdm dell'auto e della terra sia uguale e contrara.
> Ma non penso che la QDM totale del sistema terra auto sia
> costante (perché se no non mi spiego come possa scaldarsi la
> gomma e l'asfalto). E se la qdm totale è diminuita, allora
> il sistema non è conservativo anche se la reazione è stata
> uguale e contraria all'azione.


Ma un sistema isolato DEVE mantenere costante il mdqmdm TOTALE.

Se no, che principio è.


> Diverso è il caso in cui un satellite sfrutta l'effetto
> fionda per accelerare : siccome non induce sul pianeta alcun
> fenomeno locale dissipativo,


Beh un po' di dissipazione ci sarà sempre (effetti di marea).

I satelliti di Giove più vicini dissipano una gran quantità di
energia, tanto da avere vulcani.

Eppure il sistema ha mdqdm totale costante.


> ed esso stesso è un corpo rigido, allora si conserva
> l'energia, e anche il momento angolare totale
>
>>
>>
>>> La grande potenza assorbita IN PIU' è certamente in fase di
>>> avvio della rotazione da fermo sino a regime, ma magari se
>>> la cosa è sporadica, dei booster collocati in periferia,
>>> magari decentrati con tralicci, con una coppia vantaggiosa,
>>> potrebbero integrare il motore "di mantenimento".
>>
>>
>> Non c'è niente da mantenere.
>
> allora sarebbe bizzarro che, proprio su questo punto, il
> prof. Elio Fabbri abbia scritto che "ecco, qui hai
> indovinato".


Elio doveva spiegare meglio come mantenere il mdqdm costante in
presenza di dissipazione di energia interna al sistema.

Terra+Luna: le maree dissipano energia.
Risultato: la Terra rallenta la rotazione, la Luna si ferma e
le due si allontanano; eppure il mdqdm rimane costante.


> I corpi deformabili e i fluidi, dissipano energia
> attingendola da quella rotazionale, rallentando (non a caso
> tutte le lune di Giove, mi pare, diano a Giove sempre la
> stessa faccia e, toh, pure la nostra in effetti, cosa che
> non è una coincidenza astrale, e hanno raggiunto la
> sincronia rallentando la rotazione).
> Ora sarebbe strano che l'energia rotazionale fosse diminuita
> senza una parallela diminuzione del momento angolare ...


Ma i satelliti hanno Giove accanto, Rama chi ha accanto?
nessuno!

Il sistema {Giove+satelliti} dissipa energia ma non perde
mdqdm.


> Ma se non ti fidi, ti propongo un esperimento assolutamente
> b*****e.
>
> Prepara uno scivolo liscio ad angolo, con qualche dieci cm
> di percorso inclinato e vari metri assolutamente piani, in
> bolla.
> Prendi due bottiglie di vetro identiche, e in ciascuna metti
> dentro mezzo litro d'acqua.
> Poi una delle due la metti nel freezer, ORIZZONTALE (è
> importante, se no il mom. di inerzia è a priori non
> confrontabile) per un giorno, l'altra no.
> Indi le metti entrambe in cima allo scivolo e le lasci
> accelerare nella breve discesa, e guardi quella che fa più
> strada.
>
> Tra l'altro, l'esperimento è complicato da varie criticità
> quantitative (come pendenza e lunghezza della parte
> inclinata, e l'aderanza della bottiglia allo scivolo).
>
> Quella con acqua liquida, secondo il regime di rotazione e
> la forza centrifuga ce si sviluppa, può arrivare ad avere
> l'acqua quasi tutta posta sulle pareti a "cilindro" (con
> momento di inerzia aumentato e più resistente
> all'accelerazione "senza strisciamento", rispetto alla
> bottiglia congelata che ha l'acqua a semicirconferenza,
> tutta da un lato.
>
> Ma per basse velocità, quel che succede è che in quella fusa
> l'acqua piove come nella lavatrice.
>
> C'è anche un'altra fonte di attriti dissipativi : persino se
> l'acqua non si frange più, il semplice fatto che un po'
> scorra sulla parete interna tende a frenare la rotazione,
> l'acqua rigida è bloccata e non scorre, e non assorbe un
> piffero.


Questo esperimento lo *****izzerei in altra sede, è abbastanza
complesso.


--
AIOE ³¿³
Giulio Severini 27 Ott 2015 17:30
Il giorno lunedì 26 ottobre 2015 12:45:03 UTC+1, Soviet_Mario ha scritto:

[...]

> Il motore a induzione di cui parli (perfettamente adeguato
> nel caso dei due emicilindri coassiali di massa
> confrontabile e connessi da giunto girevole) come potrebbe
> produrre una coppia "assoluta" in un oggetto isolato nel vuoto ?
> Come minimo servirebbe un involucro A DUE SCAFI coassiali
> non solidali, controrotanti (come gli elicotteri birotore
> sovrapposti), tali da poter funzionare uno come vincolo
> dell'altro
>
> Ora però la smetto di fare ipotesi :)

Ciao Soviet,

grazie per la risposta.

In effetti, se ho capito bene, tu stai ipotizzando che lo scafo principale di
Rama sia non solidale con quella parte del 'mondo' che funzionerebbe da motore,
giusto? R1 (il cilindro principale) ruoterebbe in senso opposto a R2 (quella
parte di Rama che funzionerebbe da motore)?

Grazie.
Giulio.
Giulio Severini 27 Ott 2015 17:39
> Beh, ma tutti i motori devono appoggiarsi da qualche parte per
> muovere qualcosa.

Od*****, sei sicuro? Secondo il terzo principio della dinamica non sembrerebbe
(pensa alle attivita' extraveicolari nello spazio vuoto).

Giulio.
Soviet_Mario 27 Ott 2015 18:00
Il 26/10/2015 15.21, Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Soviet_Mario ha scritto:
>>> spiegabile anche
>>> come "quando la tua auto frena, accelera la Terra".
>>
>> E il calore del pneumatico come si crea in questo meccanismo
>> ? E'energia che compare dal nulla ?
>
> No, e' energia meccanica del sistema auto+Terra che
> si converte in altra forma di energia interna del sistema
> supposto isolato.
>
>>
>> Chiarisco : non obietto, ovviamente, che la VARIAZIONE di
>> qdm dell'auto e della terra sia uguale e contrara.
>> Ma non penso che la QDM totale del sistema terra auto sia
>> costante (perché se no non mi spiego come possa scaldarsi la
>> gomma e l'asfalto).
>
> Ragioniamo (nel seguito tutte le grandezze sono vettoriali):
> inizialmente la Terra ha q.d.m. P e l'auto p, la q.d.m. totale iniziale
> e' P + p, la variazione della q.d.m. della Terra sia x e quella
> dell'auto -x, alla fine la Terra ha q.d.m. P + x e l'auto p - x,
> la q.d.m. totale finale e':
> P + x + p - x = P + p,
> uguale a quella iniziale.

uhm ... in effetti la cosa non torna più.
Allora mi rendo conto di non aver capito una beneamata ******* dell'effetto
dissipativo delle forze mareali.
Boh ... spero di avere ulteriori lumi su come si possa
perdere energia cinetica senza perdere qdm (angolare o
lineare, poco ne cale).

Ho specificato perdere energia cinetica (non energia totale,
su quella almeno il dubbio manco me lo ponevo)

>
>> E se la qdm totale è diminuita, allora
>> il sistema non è conservativo anche se la reazione è stata
>> uguale e contraria all'azione.
>
> Dato un sistema *isolato*, l'energia totale,

si, totale okay, lo davo per scontato. Era che non mi
tornava la conservazione dell'energia meccanica. E, alla
luce di ciò, come si potesse conservare la qdm. Il che non
mi torna ancora, mi paiono due affermazioni contraddittorie.
Se non lo sono, perché non lo sono ? Mi servirebbe esempio
con numeretti, diciamo, per digerirla


> la q.d.m. totale e
> il momento angolare totale si conservano, senza eccezioni,
> cosi' afferma la teoria e dimostrano *tutti* gli esperimenti
> finora effettuati.
>
> Ciao
>


--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)


---
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ReBim 27 Ott 2015 20:40
> E ora una domandina addizionale.
> Supponiamo che in qualche rif. inerziale all'inizio Rama sia del tutto
> fermo: non trasla e non ruota.
> Si accende la torcia: come si muove il centro di massa?
>
>
> --
> Elio Fabri

Direi che il centro di massa descrive una circonferenza di raggio r.
Quale r? Dipende da L, dove L è la distanza tra la proiezione della torcia
sull'asse del cilindro ed il centro di massa.
ReBim 27 Ott 2015 20:57
> E ora una domandina addizionale.
> Supponiamo che in qualche rif. inerziale all'inizio Rama sia del tutto
> fermo: non trasla e non ruota.
> Si accende la torcia: come si muove il centro di massa?
>
>
> --
> Elio Fabri

Il Centro di Massa descrive una circonferenza, il cui raggio dipende dalla
posizione della torcia rispetto all'asse del cilindro.

Il raggio non dipende, finchè la torcia è accesa, dalla velocità angolare del
cilindro. Nel caso in cui la torcia sia, assialmente, a metà del cilindro, il
raggio dovrebbe essere 3.7 10^-12 metri
ReBim 29 Ott 2015 10:56
Il giorno sabato 24 ottobre 2015 20:54:03 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
> ReBim ha scritto:
>> Ma guarda che basta, nello spazio, accendere, sulla superficie del
>> cilindro, una torcia elettrica della potenza di qualche Watt,
>> proiettando il fascio di luce in direzione perpendicolare all'asse,
>> perchè il cilindro si metta a ruotare, accellerando. Per quanto tempo
>> occorre tenere accesa la torcia per avere 0.6 g? I dati sono
>> insufficiente, per questo. Occorre il momento d'inezia del cilindro.
> Ah sì?
> Hai provato a fare un calcolo?
> Dici che occorre il mom. d'inerzia del cilindro.
> Intanto introduciamo un po' di simboli e tiriamo fuori una formula.
> Poi metteremo dei numeri per tentativo.
>
> Semplifico Rama trattandolo come una corona cilindrica di materiale
> omogeneo.
> Sia
> - R il raggio (esterno) del cilindro
> - L la sua lunghezza
> - s lo spessore
> - rho la densità del materiale.
> allora il mom. d'inerzia I è circa
> I = 2*pi*R^3*L*s*rho
> (è un po' minore, ma l'appross. è del tutto lecita, visto che comunque
> s << R).
>
> Poi: se P è la potenza della torcia, la reazione di rinculo della
> radiazione emessa è P/c.
> Il momento di questa forza rispetto all'asse del cilindro vale R*P/c,
> quindi l'accel. angolare
> alfa = R*P/(c*I).
> Per produrre un'acc. centrifuga pari a k*g (k=0.6) occorre una vel.
> angolare w tale che w^2*R = k*g da cui
> w = sqrt(k*g/R).
> Il tempo richiesto è
> t = w/alfa = c*I*sqrt(k*g/R)/(R*P) 2*pi*c*L*s*rho*sqrt(k*g*R^3)/P.
>
> Ora i numeri:
> L = 50 km
> R = 8 km.
> Prendo, con molta abbondanza, P = 100 W
> Prendo invece un s molto piccolo: s = 1 m
> La densità assumo sia quella di una lega ultraleggera: rho = 2x10^3
> kg/m^3.
> Risulta, salvo errori:
> t = 6x10^27 s = 2x10^20 anni.
>
> E ora una domandina addizionale.
> Supponiamo che in qualche rif. inerziale all'inizio Rama sia del tutto
> fermo: non trasla e non ruota.
> Si accende la torcia: come si muove il centro di massa?


> Elio Fabri



Sul baricentro agisce una forza ruotante F, di modulo P/c e velocita'
angolare W. Viste le grandezze in gioco, per un periodo di rotazione del
cilindro possiamo assumere W costante

Fx = Fcos(Wt)
Fy = Fsin(Wt)

dunque

X'' = Fcos(Wt)/m
Y'' = Fsin(wt)/m

Integrando due volte, con le condizioni al contorno che dicevi


X=-Fcos(Wt)/(m*W^2) + F/(m*W^2)
Y=Fsin(Wt)/(m*W^2) + F/(m*W)*t


E' su una circonferenza di raggio F/M*W^2,

Nel caso in cui non si può trascurare l'accelerazione angolare
W=Kt, l'equazione differenziale assume una forma che non so risolvere, anche se
intuitivamente dovrebbe definire una traiettoria a spirale.
Soviet_Mario 29 Ott 2015 14:39
Il 27/10/2015 17.39, Giulio Severini ha scritto:
>> Beh, ma tutti i motori devono appoggiarsi da qualche parte per
>> muovere qualcosa.
>
> Od*****, sei sicuro? Secondo il terzo principio della dinamica non sembrerebbe
(pensa alle attivita' extraveicolari nello spazio vuoto).

ma gli zainetti di propulsione vanno a reazione, indi non
violano nulla.

P.S. se la superficie del veicolo fosse tassellata da "poli
magnetici variabili nel tempo in modo prevedibile", ad es.
periodico, in effetti anche uno zainetto magnetico (pure
variabile) potrebbe essere usato come propulsore di
superficie, stile treni a levitazione magnetica e relativa
rotaia.

Però se per sfiga esci dal raggio d'azione efficace, rischi
di perderti nel vuoto.

>
> Giulio.
>


--
1) Resistere, resistere, resistere.
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Giorgio Bibbiani 29 Ott 2015 19:10
Soviet_Mario ha scritto:
> Boh ... spero di avere ulteriori lumi su come si possa
> perdere energia cinetica senza perdere qdm (angolare o
> lineare, poco ne cale).

Esempio elementare, l'urto totalmente anelastico (dopo
l'urto rimangono attaccate) di 2 palle di massa uguale m,
esaminiamolo ad es. nel riferimento in cui la q.d.m. totale
e' nulla e in cui hanno allora velocita' vettoriali iniziali
v e -v, per la conservazione della q.d.m. la velocita' dopo
l'urto e' nulla, l'energia cinetica di traslazione iniziale del
sistema e' 1/2 m v^2 + 1/2 m v^2 = m v^2 e non e' nulla,
quella finale e' nulla.

Ciao
--
Giorgio Bibbiani
ADPUF 29 Ott 2015 19:17
Soviet_Mario 18:00, martedì 27 ottobre 2015:

> Boh ... spero di avere ulteriori lumi su come si possa
> perdere energia cinetica senza perdere qdm (angolare o
> lineare, poco ne cale).


Prendi due palle uguali di Pongo® o piombo e tirale una contro
l'altra con velocità uguale ed opposta.

Si schiacciano e formano una massa unica e ferma.
(urto perfettamente anelastico)

Tutta l'energia cinetica si è dissipata.
La qdm iniziale era zero, come quella finale.

L'esperimento si può fare anche con due automobili... anche se
l'urto non è proprio perfettamente anelastico, vedi tu se ti
conviene...
:-)

Che resta? una massa più calda delle due masse iniziali.


--
AIOE ³¿³
ADPUF 29 Ott 2015 19:18
ReBim 10:56, giovedì 29 ottobre 2015:
> Il giorno sabato 24 ottobre 2015 20:54:03 UTC+2, Elio Fabri
>>
>> E ora una domandina addizionale.
>> Supponiamo che in qualche rif. inerziale all'inizio Rama sia
>> del tutto fermo: non trasla e non ruota.
>> Si accende la torcia: come si muove il centro di massa?
>
>
> Sul baricentro agisce una forza ruotante F, di modulo P/c e
> velocita' angolare W. Viste le grandezze in gioco, per un
> periodo di rotazione del cilindro possiamo assumere W
> costante
[...]
> E' su una circonferenza di raggio F/M*W^2,
>
> Nel caso in cui non si può trascurare l'accelerazione
> angolare W=Kt, l'equazione differenziale assume una forma che
> non so risolvere, anche se intuitivamente dovrebbe definire
> una traiettoria a spirale.


Oh! non sarà mica una cicloide traslante?


--
AIOE ³¿³
BlueRay 29 Ott 2015 22:03
Il giorno giovedì 29 ottobre 2015 13:10:03 UTC+1, ReBim ha scritto:
>> E ora una domandina addizionale.
>> Supponiamo che in qualche rif. inerziale all'inizio Rama sia del tutto
>> fermo: non trasla e non ruota.
>> Si accende la torcia: come si muove il centro di massa?
>
> Direi che il centro di massa descrive una circonferenza di raggio r.

Forse. Pero' a me invece viene cosi':

http://tinyurl.com/nk99lsr

Sempre che abbia fatto bene i (lunghi) conti, beninteso.

x(t)/r = A*t*C(b*t) - sin[(pi/2)*(b*t)^2]
y(t)/r = -A*t*S(b*t) - cos[(pi/2)*(b*t)^2] + 1

r = raggio del cilindro (cioe' di Rama)
A = sqrt(pi*F/m*r)
b = sqrt(F/pi*m*r)
m = massa di Rama
F = forza impressa dalla torcia



nell'ipotesi che il momento d'inerzia del cilindro sia m*r^2 e che F sia
applicata lungo la circonferenza che si ottiene tagliando il cilindro con un
piano ortogonale all'asse e passante per il centro di massa (se no il moto e'
ancora piu' complesso). All'istante iniziale F(vettore) = F*(1,0) ed e'
applicata in (0,r) quindi il centro di massa comincia ad accelerare verso dx e
poi anche verso il basso.

Le eq. diff. che ho scritto sono:

m*x''(t) = F*cos(F*t^2/2*m*r)
m*y''(t) = -F*sin(F*t^2/2*m*r)

questo perche' la seconda cardinale:

I*theta'' = F*r

integrata mi fornisce

theta(t) = F*t^2/2*m*r.

Ma il tutto e' da ricontrollare...........

--
BlueRay
BlueRay 29 Ott 2015 22:08
29/10/2015 22:10

Nel mio post di qualche minuto fa ho dimenticato di dire cosa sono le funzioni
C(t) ed S(t) ...

C(t) = C-Integrale di Fresnel = Integrale[0;t] cos(pi*x^2/2) dx

S(t) = S-Integrale di Fresnel = Integrale[0;t] sin(pi*x^2/2) dx

--
BlueRay
Elio Fabri 1 Nov 2015 17:47
BlueRay ha scritto:
> Forse. Pero' a me invece viene cosi':
>
> http://tinyurl.com/nk99lsr
>
> Sempre che abbia fatto bene i (lunghi) conti, beninteso.
>
> x(t)/r = A*t*C(b*t) - sin[(pi/2)*(b*t)^2]
> y(t)/r = -A*t*S(b*t) - cos[(pi/2)*(b*t)^2] + 1
>
> r = raggio del cilindro (cioe' di Rama)
> A = sqrt(pi*F/m*r)
> b = sqrt(F/pi*m*r)
> m = massa di Rama
> F = forza impressa dalla torcia
Sì, più o meno mi torna.

Però al posto (o accanto) del grafico parametrico sarebbero stati
utili i grafici x(t), y(t) e magari qualche numero, per vedere *di
quanto* si muove il cdm.
Poi non capisco perché la costante A nel grafico è stata rimpiazzata
da pi.

Che la traiettoria tenda a diventare rettilinea si capisce: quando la
vel. angolare aumenta, la media su un giro del vettore forza tende a
zero, e il moto tende a esere uniforme.
Avrei vouto cotrollare con lo sviluppo asintotico di C(z), S(z), ma
non posso perché nelle tue formule deve mancare qualcosa: forse una
parentesi.

> ...
> questo perche' la seconda cardinale:
>
> I*theta'' = F*r
>
> integrata mi fornisce
>
> theta(t) = F*t^2/2*m*r.
>
> Ma il tutto e' da ricontrollare...........
Infatti :)

Aggiungo solo un'osservazione, non per te che lo sai di certo, ma per
altri lettori.
*E' lecito* usare la seconda eq. cardinale prendendo come polo dei
momenti il centro di massa, come hai fatto, anche quando questo *non
è* in moto uniforme, come accade qui.


--
Elio Fabri
Elio Fabri 1 Nov 2015 17:48
ADPUF ha scritto:
> Oh! non sarà mica una cicloide traslante?
Per un momento l'ho temuto anch'io ... immagini Buggio :-)
Ma poi un rapido calcolo mentale mi ha fatto vedere che dovevano
entrarci gli integrali di Fresnel.

--
Elio Fabri
Elio Fabri 1 Nov 2015 17:49
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Esempio elementare, l'urto totalmente anelastico (dopo l'urto
> rimangono attaccate) di 2 palle di massa uguale m, esaminiamolo ad es.
> nel riferimento in cui la q.d.m. totale e' nulla
Non mi pare l'esempio più adatto.
A qualcuno potrebbe venire in mente un'obiezione: se la qdm è nulla
si conserva di certo, come fa a diminuire?

Lo so che è un'obiezione stupida, ma ... mai dire mai :-)

Per cui preferisco lo stesso esempio visto nel rif. in cui una delle
palle è inizialmente ferma e l'alrta si muove con vel. 2v.
Qdm iniziale: 2mv.
En.cin. iniziale: 2mv^2.

Dopo l'urto la qdm si conserva, quindi l'insieme delle due palle, che
ha massa 2m, ha velocità v.
En.cin. finale: (1/2)*(2m)*v^2 = mv^2.

Interessante che sebbene l'en.cin. in generale non sia invariante
(passando da un rif. all'altro cambia valore) invece l'en.cin. perduta
*è invariante*: vale sempre mv^2.
Tra l'altro, questo è più fcile da capire in meccanica relativistica.


--
Elio Fabri
Soviet_Mario 1 Nov 2015 18:37
Il 01/11/2015 17.49, Elio Fabri ha scritto:
> Giorgio Bibbiani ha scritto:
>> Esempio elementare, l'urto totalmente anelastico (dopo l'urto
>> rimangono attaccate) di 2 palle di massa uguale m,
>> esaminiamolo ad es.
>> nel riferimento in cui la q.d.m. totale e' nulla
> Non mi pare l'esempio più adatto.
> A qualcuno potrebbe venire in mente un'obiezione: se la qdm
> è nulla
> si conserva di certo, come fa a diminuire?

non ho colto la contraddizione. Se è sempre nulla perché si
parlerebbe di diminuzione ?

>
> Lo so che è un'obiezione stupida, ma ... mai dire mai :-)
>
> Per cui preferisco lo stesso esempio visto nel rif. in cui
> una delle
> palle è inizialmente ferma e l'alrta si muove con vel. 2v.
> Qdm iniziale: 2mv.
> En.cin. iniziale: 2mv^2.
>
> Dopo l'urto la qdm si conserva, quindi l'insieme delle due
> palle, che
> ha massa 2m, ha velocità v.

l'applicazione cervello ha smesso di funzionare ...
scusa, non sto capendo, mi pare che la qdm non dipenda dallo
stato di moto, nel senso che anche qualcosa di fermo ha
quantità di moto arbitraria secondo il riferimento che scelgo.
Ma se una grandezza non ha un valore assoluto definito, come
si fa a dire che sia conservata ?

(e mi sta venendo uno ******* sospetto che anche
l'energia cinetica, nonostante la mancanza di segno, diventi
indefinita anche essa in dipendenza dell'arbitrio di come
osservare la velocità ... sicché mi chiedo che senso abbia
parlare di conservazione di un'altra quantità che potrebbe
non avere un valore definito. Definito in senso di "assoluto").

> En.cin. finale: (1/2)*(2m)*v^2 = mv^2.
>
> Interessante che sebbene l'en.cin. in generale non sia
> invariante
> (passando da un rif. all'altro cambia valore) invece
> l'en.cin. perduta
> *è invariante*: vale sempre mv^2.

Ecco qui la nebbia aumenta ancora.
La prima parte sembra suffragare l'ipotesi che ho fatto
(ritenendola in realtà inconsistente).

La seconda mi piace di più.
Ma si verifica anche in caso di urti solo parzialmente
anelastici ? Immagino di no ...

Tornando un attimo alla qdm.

Assumiamo di giocare a biliardo con palle identiche .
Dal punto di vista del biliardo, le sue seguenti situazioni
sono identiche o no ?

[A] palle elastiche perfettamente

1) due palle con velocità uguali e opposte cozzano. Cosa
succede ? Immaginerei che ognuna inverta la sua velocità (il
che equivale a dire che "si scambiano le v") ... vero ?

2) una palla ferma, e l'altra con velocità uguale al doppio
di prima prima del cozzo. Cosa succede ? Immaginerei che
come prima ognuna "si scambiano la v", cioè che quella che
si muoveva si fermi e quella che era ferma parta a 2*v ...
vero ?

Ammettendo di non avere scritto fesserie sin qui, la cosa mi
tornerebbe pure, perché in contesto non dissipativo la
conservazione della qdm non mi pareva strana.

[B] palle totalmente anelastiche o col velcro, che si
saldano insieme in ogni genere di urto

1) due palle con velocità uguali e opposte cozzano. Cosa
succede ? Qui, diversamente da prima, immaginerei che non
"si scambiano più le v") ma che si fermino entrambe ... vero
? (E per me questo equivaleva all'annullamento totale della
qdm (rispetto al biliardo, aggiungo ora, con un po' di senno
di poi, ma senza capire che senso profondo abbia questa
storia del riferimento)

2) una palla ferma, e l'altra con velocità uguale al doppio
di prima prima del cozzo. Cosa succede ? Qui non immagino
niente di preciso, ditemelo voi cosa si osserverà. Mi sarei
aspettato che l'insieme si mettesse in moto a velocità v (la
metà di quella iniziale di una delle due) nella stessa
direzione, ma boh, ora non so più ... Tra l'altro se così
fosse si conserverebbe la qdm, cosa non strana in sé, ma
strana nel confronto col caso B-1 dove invece mi pareva svanire.

Mah ....

> Tra l'altro, questo è più fcile da capire in meccanica
> relativistica.

Ho già problemi col biliardo normale :-\

>


--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)


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BlueRay 1 Nov 2015 18:39
Il giorno domenica 1 novembre 2015 18:00:02 UTC+1, Elio Fabri ha scritto:
> BlueRay ha scritto:

>> http://tinyurl.com/nk99lsr
>> Sempre che abbia fatto bene i (lunghi) conti, beninteso.
>> x(t)/r = A*t*C(b*t) - sin[(pi/2)*(b*t)^2]
>> y(t)/r = -A*t*S(b*t) - cos[(pi/2)*(b*t)^2] + 1
>> r = raggio del cilindro (cioe' di Rama)
>> A = sqrt(pi*F/m*r)
>> b = sqrt(F/pi*m*r)
>> m = massa di Rama
>> F = forza impressa dalla torcia

> Sì, più o meno mi torna.
> Però al posto (o accanto) del grafico parametrico sarebbero stati
> utili i grafici x(t), y(t) e magari qualche numero, per vedere *di
> quanto* si muove il cdm.

Vedi qui sotto.

> Poi non capisco perché la costante A nel grafico è stata rimpiazzata
> da pi.

Per dare un senso al grafico i numeri ce li avevo messi:
pi*r = 4*10^3 m
m = 2,5*10^8 kg
F = 10^(-6) N

da cui A = pi*10^(-9) s^(-1)
b = 10^(-9) s^(-1)


quindi prendendo come ho fatto per disegnare il grafico b = 1 e A = pi significa
che come unita' di tempo ho preso 10^9 = un miliardo di secondi
=~ 31,7 anni.

> Che la traiettoria tenda a diventare rettilinea si capisce: quando la
> vel. angolare aumenta, la media su un giro del vettore forza tende a
> zero, e il moto tende a esere uniforme.

Ecco perche'! Confesso che non ci ero arrivato e la cosa mi e' rimasta parecchio
strana :-)

> Avrei vouto cotrollare con lo sviluppo asintotico di C(z), S(z), ma
> non posso perché nelle tue formule deve mancare qualcosa: forse una
> parentesi.

>> questo perche' la seconda cardinale:
>> I*theta'' = F*r
>> integrata mi fornisce
>> theta(t) = F*t^2/2*m*r.
>> Ma il tutto e' da ricontrollare...........

> Infatti :)
> Aggiungo solo un'osservazione, non per te che lo sai di certo, ma per
> altri lettori.


Mi hai fatto troppo bravo :-) In realta' l'ho applicata come se lo avessi
saputo, ma poi invece mi e' venuto il dubbio. Mi sa che il mio inconscio e'
stato piu' furbo della mia mente razionale...

> *E' lecito* usare la seconda eq. cardinale prendendo come polo dei
> momenti il centro di massa, come hai fatto, anche quando questo *non
> è* in moto uniforme, come accade qui.

Teorema fatto (o forse solo accennato) troppo tempo fa per ricordarmelo....

--
BlueRay
Giulio Severini 2 Nov 2015 14:54
> ma gli zainetti di propulsione vanno a reazione, indi non
> violano nulla.

Si, appunto, non e' che si 'appoggiano' a qualcosa :)

Giulio.
BlueRay 4 Nov 2015 18:53
Il giorno mercoledì 4 novembre 2015 17:15:02 UTC+1, Soviet_Mario ha scritto:

> come ho già detto a APUDF, evidentemente non possedevo il
> concetto di quantità di moto, perché non immaginavo fosse
> trattabile algebricamente come un vettore in quel senso.

Se e' un vettore, in quale senso lo vuoi trattare se non quello di vettore? :-)
Uno dei primissimi problemi di fisica che ho fatto da un libro di esercizi,
quando facevo il primo anno del corso di laurea in fisica chiedeva:


"un oggetto parte da un certo punto dello spazio, percorre una certa traiettoria
e poi ritorna allo stesso punto di partenza. Quanto vale la velocita' media?"

(Non mi venire a dire che la qdm non c'entra perche' il concetto e' sempre
quello).

> Avrei detto che il sistema iniziale di due palle
> contromoventi avesse una qdm totale uguale al valore
> assoluto delle due quantità singole. Devo riflettere un po'
> sul cosa comporta la non presenza del valore assoluto (che è
> una differenza non da poco).

Non e' da poco no :-)
Per esempio implica che i razzi funzionino! :-)

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