Le leggi della Natura
 

Velocità Illusoria

ReBim 5 Nov 2015 18:49
A tutti sarà capitato, percorrendo in auto le strade, di osservare quel segnale
luminoso costituito da una serie di luci gialle che, accendendosi a
intermittenza, danno l'illusione che ci sia qualcosa che si muova in avanti.
Il sistema è tipicamente utilizzato per segnalare curve o tratti pericolosi.

In effetti si ha l'illusione di una velocità, per altro facilmente calcolabile
conoscendo il tempo tra l'accensione di una luce e la successiva, e la distanza
tra due luci.

Posso pensare che l'effetto sia indistinguibile da quello prodotto da un oggetto
fisico luminoso, che si muova a velocità costante dietro un muro in cui sono
praticate fessure verticali equidistanti.
Chiamo VI la velocità illusoria della luce, ovvero la velocità che appare
all'osservatore.

Che proprietà ha VI?

In primo luogo direi che non è sottoposto al limite della velocità della luce,
in quanto posso distanziare le lampade quanto voglio e ridurre il tempo tra un
flash ed il successivo quanto voglio.

E la legge di composizione di due velocità di cui una sia VI? E' quella di
Lorentz? O no?
Paolo Russo 8 Nov 2015 21:08
[ReBim:]
> In primo luogo direi che non è sottoposto al limite della velocità
> della luce,

Gia`.

> E la legge di composizione di due velocità di cui una sia VI? E'
> quella di Lorentz? O no?

Si', deve esserlo per coerenza con le velocita` reali.

Occhio pero` che la formula di composizione ti da` la
velocita` nel senso di inclinazione della linea di universo
nel diagramma spaziotemporale, ma non ti da` il verso di
percorrenza della linea di universo, cioe` non ti dice se
trasformando una v>c ottieni un moto avanti o indietro nel
tempo; d'altra parte, per una VI la questione non ha
significato, dato che a quella linea di universo non
corrisponde nessun corpo dotato di tempo proprio che la
stia percorrendo. Bisogna pero` starci attenti se si vuole
ragionare su ipotetiche velocita` reali superluminali.

Ciao
Paolo Russo
Elio Fabri 8 Nov 2015 21:57
ReBim ha scritto:
> Che proprietà ha VI?
>
> In primo luogo direi che non à sottoposto al limite della velocità
> della luce, in quanto posso distanziare le lampade quanto voglio e
> ridurre il tempo tra un flash ed il successivo quanto voglio.
A patto che prendi opportune precauzioni riguardo al posizionamento
dell'apparato che comanda l'accensione delle luci.
Quali?

> E la legge di composizione di due velocità di cui una sia VI? E'
> quella di Lorentz? O no?
Quasto mi pare più complicato, e forse nn c'è una risposta univoca.
Ma non ci ho ancora pensato.


--
Elio Fabri
Tommaso Russo, Trieste 8 Nov 2015 23:01
Il 08/11/2015 21:57, Elio Fabri ha scritto:
> ReBim ha scritto:
>> Che proprietà ha VI?
...
>> E la legge di composizione di due velocità di cui una sia VI? E'
>> quella di Lorentz? O no?
> Quasto mi pare più complicato, e forse nn c'è una risposta univoca.
> Ma non ci ho ancora pensato.

Non mi pare necessario pensarci tanto, basta un disegnino. Da quanto
scrive Re Bim, fra un'accensione e l'altra c'e' un intervallo di tipo
spazio, e tutti gli intervalli sono eguali (stessi Deltat,Deltax,Deltay
e Deltaz). Quindi le accensioni stanno tutte su una retta. Quindi c'e'
sicuramente un riferimento in cui sono simultanee (VI = inf.), e molti
riferimenti in cui VI risulta negativa. L'unica cosa certa e' che
risulta sempre VI>c.


--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
Tommaso Russo, Trieste 9 Nov 2015 00:17
Il 08/11/2015 23:01, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
> Da quanto
> scrive Re Bim, fra un'accensione e l'altra c'e' un intervallo di tipo
> spazio, e tutti gli intervalli sono eguali (stessi
> Deltat,Deltax,Deltay e Deltaz). Quindi le accensioni stanno tutte su
> una retta. Quindi c'e' sicuramente un riferimento in cui sono
> simultanee (VI = inf.), e molti riferimenti in cui VI risulta
> negativa. L'unica cosa certa e' che risulta sempre VI>c.

Ho trascurato il caso in cui gli intervalli sono di tipo tempo o luce.
Nel primo caso, gli eventi "accensione" possono essere considerati
semplicemente punti della linea universo di un oggetto, e quindi per la
composizione delle velocita' si usa tranquillamente Lorentz. Nel
secondo, gli eventi "accensione" possono essere considerati
semplicemente punti della linea universo di un fotone... :-)


--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
Luciano Buggio 9 Nov 2015 00:29
Il giorno venerdì 6 novembre 2015 17:00:03 UTC+1, ReBim ha scritto:

> A tutti sarà capitato, percorrendo in auto le strade, di osservare quel
segnale luminoso costituito da una serie di luci gialle che, accendendosi a
intermittenza, danno l'illusione che ci sia qualcosa che si muova in avanti.

Un moto "discontinuo".


Questo risultato percettivo si può ottenere anche con una sorgente di luce che
si muove (dato un certo valore della velocita) con moto continuo: sai dirmi
come?

Luciano Buggio
ReBim 9 Nov 2015 16:05
>> Che proprietà ha VI?
>>
>> In primo luogo direi che non à sottoposto al limite della velocità
>> della luce, in quanto posso distanziare le lampade quanto voglio e
>> ridurre il tempo tra un flash ed il successivo quanto voglio.
> A patto che prendi opportune precauzioni riguardo al posizionamento
> dell'apparato che comanda l'accensione delle luci.
> Quali?
Posso pensare a due modi di controllare l'accensione delle luci

- Modo sequenziale: ogni luce trasmetta via ra***** alla successiva il segnale
di accensione. Il segnale è emesso con ritardo TR. In questo modo imposto la
velocità illusoria voluta- Nel caso di TR=0, abbiamo VI=C.
Non è possibile impostare velocoità superiori a C
- Modo centralizzato. Da un unico punto invio segnali ra***** a ciascuna luce.
Nel caso invii tutti i segnali contemporaneamente avrò VI=C.

Per ottenere VI>C devo inviare prima il segnali alle luce più lontana, per poi
seguire con i comandi alle luci via via più vicine. Il ritardo determina il
valore di VI.


>> E la legge di composizione di due velocità di cui una sia VI? E'
>> quella di Lorentz? O no?
> Quasto mi pare più complicato, e forse nn c'è una risposta univoca.
> Ma non ci ho ancora pensato.


Proprio perchè le formule di Lorentz vanno nel pallone per V>C, direi che non
sono applicabili queste formule. Ma poi dovrei trovare la legge di composizione.

La questione si collega con la possibilità di riconoscere se la velocità è
illusoria oppure reale ( ad esempio prodotta da un ambulanza che si muova nel
buoi con velocità costante e che lampeggi con periodo noto.
Elio Fabri 10 Nov 2015 21:30
Tommaso Russo ha scritto:
> Non mi pare necessario pensarci tanto, basta un disegnino.
E' vero, non ho dovuto pensarci molto :-)
Però mi sono dovuto liberare del dubbio che pottesse entrarci il modo
come le lampade venivano controllate.
Idea errata, ma dovevo pensarci :-)

Inoltre ReBim aveva chiesto se vale ancora la formula di addizione
relativistica, e questo non glie l'hai detto.

ReBim ha scritto:
> Posso pensare a due modi di controllare l'accensione delle luci
Ho l'impressione che non ti sia venuto in mente che il sistema di
controllo non deve necessariamente essere allineato con le luci.

Mettilo in un punto qualsiasi, e collegalo alle diverse lampade con
cavi coassiali di uguale lunghezza.
In questo modo puoi far acendere le lampade nella successione che più
ti piace.

> Proprio perché le formule di Lorentz vanno nel pallone per V>C, direi
> che non sono applicabili queste formule. Ma poi dovrei trovare la
> legge di composizione.
Errore: le formule vanno "nel pallone" se pretendi di aplicarle a due
rif. che si muovno *uno rispetto all'altro* a vel. >c.
Non se è superluminale il corpo di cui stai studiando la velocità.

Infatti la risposta è b*****mente affermativa.
Basta esaminare due soli eventi, che abbiano separazione di tipo spazio.
Siano (0,0) le coord. del primo evento E1 nel rif. K, (x,t) quelle del
secondo E2.
Per ipotesi, x>t>0 (prendo c=1).

Calcoliamo le coord. in un rif. K' che si muove rispoeto a K alla vel.
u (|u|<c):
E1: (0,0)
E2: x' = g*(x - ut)
t' = g*(t - ux)
dove g sta per gamma.
Dividendo:
x'/t' = (x - ut)/(t - ux) = (x/t - u)/(1 - ux/t).

Ma x/t è proprio la tua "vel. illusoria" v, quindi

v' = (v - u)/(1 - uv)

che è la solita formula.
Lascio a te studiare l'andamento di v' in funzione di u per v fissata.
Ricorda che u è limitata all'intervallo ]-1,1[


--
Elio Fabri

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