Le leggi della Natura
 

RR

ReBim 11 Nov 2015 16:55
Ho trovato, in un libro divulgativo della fisica, una presentazione della
relatività ristretta che si basa su unico semplice principio.
Il principio ( così come lo ricordo ):
" In uno spazio x,y,z,ct tutti gli oggetti si muovono necessariamente e
costantemente a velocità c."

La direzione del vettore ( e dunque le sue proiezioni sul tempo e sullo spazio )
determina le relazioni note della cinematica della RR.

Non ho mai trovato un'introduzione simile. A me sembra elegante.
Come mai non è più diffusa? Pensate sia in qualche modo sconveniente, o
fuorviante?
Fuori-Come-Un-Balcone 11 Nov 2015 21:15
Giorgio Bibbiani wrote:

> ReBim ha scritto:
>> Ho trovato, in un libro divulgativo della fisica, una presentazione
>> della relativit� ristretta che si basa su unico semplice principio.
>
> Come sempre, se non puoi pubblicarne direttamente un
> estratto, sarebbe gradito ;-) conoscere autore e titolo.


Sarà mica questo:

http://www.amazon.co.uk/Relativity-Visualized-Gold-Nugget-Books/dp/093521805X

?

Mi pare di averlo sfogliato, qualche anno fa.
Elio Fabri 12 Nov 2015 21:51
ReBim ha scritto:
> Ho trovato, in un libro divulgativo della fisica, una presentazione
> della relatività ristretta che si basa su unico semplice principio.
> Il principio ( così come lo ricordo ):
> "In uno spazio x,y,z,ct tutti gli oggetti si muovono necessariamente e
> costantemente a velocità c."
>
> La direzione del vettore (e dunque le sue proiezioni sul tempo e sullo
> spazio) determina le relazioni note della cinematica della RR.
> Non ho mai trovato un'introduzione simile. A me sembra elegante.
> Come mai non è più diffusa? Pensate sia in qualche modo sconveniente,
> o fuorviante?
A me pare che se fosse come l'hai citata, intanto non sarebe niente di
diverso, e poi sarebbe poco chiara, perché quella "velocità c" (intesa
come modulo) andrebbe calcolata con la metrica di Minkowski, quindi
occorrerebbe dirlo.

Però a me ha fatto venire in mente qualcosa, che avevo letto in un
libro anni fa (non so essere più preciso).
L'idea era alquanto più "strana", e cerco di riassumerla.

Partiamo dal fatto che in relatività dsi definisce la 4-velcotà, che è
un 4-vettore il cui modulo (nel senso di Minkowski) vale 1 (facendo
c=1).
Le componenti della 4-velocità sono
(g, g*vx, g*vy, g*vz)
ed è facile verificare che
g^2 - g2*vx^2 - g2*vy^2 - g2*vz^2 = 1.

Dividendo per g^2:

1 - vx^2 - vy^2 - vz^2 = 1/g^2

ossia

vx^2 + vy^2 + vz^2 + 1/g^2 = 1.

Se interpreti queste come le 4 componenti di una "velocità" in 4 dimensioni:
(vx, vy, vz, 1/g)
ottieni proprio quello che hai scritto: in questo spazio 4D tutti i
corpi hanno velocità di modulo 1.

Poi il libro proseguiva su questa strada, ma non ti so dire di più e
non mi pare che se ne cavasse gran che.


--
Elio Fabri
marcofuics 16 Nov 2015 09:58
Il giorno mercoledì 11 novembre 2015 18:25:03 UTC+1, ReBim ha scritto:


> " In uno spazio x,y,z,ct tutti gli oggetti si muovono necessariamente e
costantemente a velocità c."


Non in uno qualsiasi a 4 dim... Ma bensì in uno specifico e
particolare :) non so se hai capito leggendo quel libro... Ma c'è un motivo...
Essenziale
Tale spazio (ovvero la metrica che esso esibisce) ha una forma particolare, e
proprio per permettere quello che nel libro viene asserito

il bello e' : ma perche'?

la metrica suppongo la si conosca (e' tra le cose piu' riscritte [e malamente
interpretate] della storia)

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