Le leggi della Natura
 

masse sferiche

Gab 5 Mag 2015 18:31
Scusate l'intromissione nel vostro NG.
Pongo un quesito da ignorante in materia di fisica, perplessità che mi
assale da sempre.
Perchè le grandi masse che vagano per l'universo (stelle, pianeti,
satelliti) hanno forma sferica?
Quale forza ha dato loro tale forma?
Perchè girano su se stesse su un loro asse? chi le ha obbligate ad
iniziare a ruotare su se stesse come se fossero il rotore di un motore
elettrico.
In fin dei conti tali masse si trovano nel vuoto siderale, non hanno
attrito con nessun mezzo, potrebbero avere una forma qualsiasi e non
sferica. Anche quando erano di materiale fuso liquido mica si trovavano
immersi in un mezzo consistente.
Chi mi aiuta a capire? grazie mille e scusate.

Gab


---
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Nick 6 Mag 2015 10:54
Ti riporto quanto trovato in rete:

"In realtà non tutti i corpi celesti sono sferici! Molte galassie ad esempio
sono piatte e hanno una struttura a spirale… Riducendoci ai corpi
“coerenti”
come pianeti, lune e stelle, si può vedere che tendono ad essere sferici
solo se sono di grandi dimensioni. Ad esempio, quasi tutti gli asteroidi
(tranne quelli più grandi) sono di forma irregolare, mentre il Sole è una
sfera perfetta. Tale circostanza dipende dalla massa e quindi dal campo
gravitazionale di simili corpi.

Una gravità molto intensa impedisce ad eventuali asperità di superare una
certa altezza. Ad esempio si può dimostrare che sulla Terra non possono
esistere montagne più alte di una decina di chilometri perchè in tal caso la
materia che costituisce la loro base inizierebbe a comportare quasi come un
fluido, e la montagna sprofonderebbe lentamente su se stessa fino a
dimensioni più ridotte. Perciò la Terra non potrebbe avere una forma
“irregolare”.

Da un punto di vista più generale, il motivo per cui la forma definitiva è
quella di una sfera e non, per esempio, di un cubo, dipende dal fatto che la
forza di gavità è un “campo centrale” (cioè, in maniera non troppo
rigorosa,
agisce da un punto posto nel “centro” del corpo e la sua intensità dipende
solo dalla distanza da questo centro). Per questo motivo, le superfici
“equipotenziali” del campo gravitazionale sono delle sfere. E’ quindi in
forme sferiche che tende ad assestarsi la materia agglomeratasi per gravità:
ogni particella tende ad essere il più vicino possibile al centro di gravità
e questo è possibile solo se tutte le particelle rientrano in una
configurazione sferica.

La maniera più evidente per visualizzare una superficie equipotenziale del
campo gravitazionale è pensare ad un liquido: tutte le particelle della
superficie libera di un liquido si trovano alla stessa distanza dal centro
di gravità. Se la quantità di liquido è piccola, come un bicchiere d’acqua,

tale superficie ci appare un piano perfettamente orizzontale, se è
sufficientemente grande, come il mare, curverà secondo la superficie
equipotenziale del campo. Essendo meno fluida, la terra ferma può
discostarsi di più da tale superficie, ma non oltre certi limiti, che
diminuiscono man mano che il campo di gravità aumenta.

Sulle stelle di neutroni (astri la cui altissima massa e densità rende la
gravità superficiale cento miliardi di volte più intensa di quella che
sperimentiamo sulla Terra), si calcola che le montagne più alte non possano
superare il mezzo centimetro di altezza… Rapportando le dimensioni alla
scala terrestre sarebbe come se sul nostro pianeta non potessero esistere
“montagne” più alte di 5 metri, pena la loro “liqefazione”, e questo
solo a
causa di un aumento dell’attrazione gravitazionale.

Per completezza, ricordiamo che alcuni corpi celesti “coerenti”, come stelle

e pianeti, si discostano dalla forma sferica e assumono la forma di
ellisoidi oblati (l’ellissoide si dice “oblato” se è schiacciato, come un

palloncino compresso fra due piani, mentre si dice “prolato” se è
allungato,
come un pallone da rugby1) poichè sono composti per la maggior parte da
sostanze fluide e perchè ruotano molto rapidamente su se stessi. Se infatti
al campo della forza di gravità si aggiunge un campo di forza centrifuga
dovuta alla rotazione, la superficie equipotenziale si sposta da una sfera
ad un ellissoide oblato e il corpo celeste assume questa forma. Stelle che
hanno una forma di ellissoide schiacciato sono Achernar ed Altair
(rispettivamente le stelle principali della costellazione dell’Eridano e
dell’Aquila) e i pianeti Giove e Saturno, il cui schiacciamento polare è ben
visibile anche con un piccoli telescopi amatoriali. "


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Aleph 6 Mag 2015 14:27
Il giorno mercoledì 6 maggio 2015 00:20:02 UTC+2, Gab ha scritto:

...
> Pongo un quesito da ignorante in materia di fisica, perplessità che mi
> assale da sempre.
> Perchè le grandi masse che vagano per l'universo (stelle, pianeti,
> satelliti) hanno forma sferica?
> Quale forza ha dato loro tale forma?
...


In prima approssimazione i corpi più grandi hanno la forma di ellissoidi di
rotazione leggermente oblati, con la notevole eccezione di gran parte delle
galassie, la cui forma nella maggioranza dei casi non è affatto sferica.


La causa di tutto ciò è dovuta principalmente all'azione della forza di
gravità - la quale ha simmetria sferica - e all'effetto della rotazione, che
determina il rigonfiamento equatoriale e la contrazione polare dei corpi.

> Perché girano su se stesse su un loro asse? chi le ha obbligate ad
> iniziare a ruotare su se stesse come se fossero il rotore di un motore
> elettrico.


Le nubi primordiali (almeno se parliamo di stelle o di galassie spirali, per i
pianeti il meccanismo è diverso e più complesso) possedevano un debole moto di
rotazione iniziale, ovvero un valore me***** del momento angolare differente da
zero.

Le nubi contraendosi progressivamente determinarono, per via della conservazione
del momento angolare (pensa a una pattinatrice che stringe le braccia al corpo e
aumenta la sua velocità angolare), un aumento nella velocità di rotazione dei
corpi dopo il collasso.

Saluti,
Aleph
ADPUF 7 Mag 2015 02:13
Gab 18:31, martedì 5 maggio 2015:
> Scusate l'intromissione nel vostro NG.


Non c'è da scusarsi, l'ingresso è libero e gratuito.


> Perchè le grandi masse che vagano per l'universo (stelle,
> pianeti, satelliti) hanno forma sferica?
> Quale forza ha dato loro tale forma?


La forza di gravità.

Tanto maggiore è la massa del corpo, tanto ******* saranno
le "asperità" ossia le deviazioni dalla forma sferica.

P.es. un vulcano di Marte, che ha massa molto più piccola della
terra, è ben più alto delle montagne terrestri.

Su una nana bianca le montagne sarebbero molto piccole.

Una volta ho letto una trattazione di questo fatto.
Adesso cerco.....

Ah ecco, trovato.

Vedasi in fondo al messaggio.


> Perchè girano su se stesse su un loro asse? chi le ha
> obbligate ad iniziare a ruotare su se stesse come se fossero
> il rotore di un motore elettrico.
> In fin dei conti tali masse si trovano nel vuoto siderale,
> non hanno attrito con nessun mezzo, potrebbero avere una
> forma qualsiasi e non sferica. Anche quando erano di
> materiale fuso liquido mica si trovavano immersi in un mezzo
> consistente.


Le masse disperse nel vuoto tendono a concentrarsi per la forza
di gravità.

Nel far ciò, rispettano un principio della dinamica: la
conservazione del momento angolare, ossia della rotazione
complessiva attorno a un asse (quello della ballerina che
gira).

Siccome la distribuzione spaziale iniziale della massa e della
sua velocità non è mai perfettamente simmetrica, ogni piccola
deviazione comporta un momento angolare non nullo.

Tanto più la massa si concentra verso il baricentro (centro di
massa), tanto più velocemente essa tende a ruotare.


Nota che in realtà una forma di attrito c'è: quando due
particelle di massa si scontrano, l'urto dissipa una parte di
energia cinetica che si manifesta sotto forma di calore.

Un altro effetto di questi urti "anelastici" è la tendenza
delle masse ruotanti a disporsi su un piano, come un disco.

Man mano che l'energia meccanica così perduta si disperde. il
disco rimpicciolisce finché gran parte della massa si accumula
al centro e forma una sfera.

Tanto maggiore la massa, tanto meno le forze di coesione del
materiale (in sostanza la forza elettromagnetica) è in grado
di mantenere la forma non-sferica che avevano inizialmente.


~~~~~~
Nel libro
Nane bianche buchi neri
Roman e Hannelore *****l
Un. sc. Boringhieri, 1981
pag, 93, cap.IV

(testo di cui consiglio la lettura, pieno di spunti)


trovo un esercizio:
Forme e sfere
[...] la massima possibile altezza delle montagne di un
pianeta.

Una montagna alta H e di massa m ha un'energia potenziale
U ~ m*g*H = N*mu*A*H*g
g: accelerazione gravitazionale locale
N: numero di atomi
A*mu: massa di ciascun atomo (A circa 50 numero di massa)

Questa montagna sarebbe stabile se la sua energia di legame
E ~ N*epsilon
superasse quella potenziale U.
epsilon: energia di legame interatomica per effetti di stato
solido (circa 1 elettronvolt)

Ossia E > N*mu*A*H*M*G/R^2

Esercizio:
dimostrare che da quella condizione segue:
H/R < (Mmin/M)^(2/3) = (Rmin/R)^2

Mmin: massa minima di un pianeta o luna, ossia di un corpo dove
l'energia di legame è dominata dalla gravità e non da effetti
di stato solido (come le meteore)
Mmin ~ 10^22 kg

Oggetti con M >> Mmin non potranno avere forma molto diversa da
quella sferica.


--
AIOE ³¿³
Massimo 456b 7 Mag 2015 18:19
"Gab" <lunar32NOSPAM@alice.it> ha scritto nel messaggio
news:miar94$l2e$1@speranza.aioe.org...
> Scusate l'intromissione nel vostro NG.
> Pongo un quesito da ignorante in materia di fisica, perplessità che mi
> assale da sempre.
> Perchè le grandi masse che vagano per l'universo (stelle, pianeti,
> satelliti) hanno forma sferica?
> Quale forza ha dato loro tale forma?
> Perchè girano su se stesse su un loro asse? chi le ha obbligate ad
> iniziare a ruotare su se stesse come se fossero il rotore di un motore
> elettrico.
> In fin dei conti tali masse si trovano nel vuoto siderale, non hanno
> attrito con nessun mezzo, potrebbero avere una forma qualsiasi e non
> sferica. Anche quando erano di materiale fuso liquido mica si trovavano
> immersi in un mezzo consistente.
> Chi mi aiuta a capire? grazie mille e scusate.

La forma elissoidale (non è mai una sfera
perfetta) dipende dal centro di massa del sistema nel caso classico.
Nel caso relativistico perde di significato a causa della
diversa collocazione delle singole particelle nello spazio-tempo
e della relazione fra osservato e osservatore.
E comunque anche la geometria che tu visualizzi mentalmente
non è quella che emerge dal modello relativistico.

http://it.wikipedia.org/wiki/Centro_di_massa

> Gab

ciao
Massimo
fmassei@gmail.com 8 Mag 2015 22:59
On Wednesday, May 6, 2015 at 12:20:02 AM UTC+2, Gab wrote:
> Scusate l'intromissione nel vostro NG.
> Pongo un quesito da ignorante in materia di fisica, perplessità che mi
> assale da sempre.
> Perchè le grandi masse che vagano per l'universo (stelle, pianeti,
> satelliti) hanno forma sferica?
>

[Magari è una precisazione inutile ma, prima di tutto, tieni presente che non
possiamo sapere il perché, vediamo un sacco di cose "tonde" e dobbiamo trovare
un modello matematico che troviamo elegante. Da qui in poi ti diranno (e spero
di dirti anch'io) il modo in cui la matematica s'è evoluta grazie a coloro che
osservavano le stelle.
Ti dirò (e ti diranno): è per questa cosa "matematica" - ma la nostra
matematica è così perché così funzionano le cose nell'universo.]


> Quale forza ha dato loro tale forma?

La gravità. Anche se non mastichi bene le formule, è facile vedere che l'unica
grandezza che ha a che fare con la distanza è r, il raggio: è quindi naturale
una simmetria sferica (non ci sono x,y,z! solo la distanza!)

> Perchè girano su se stesse su un loro asse?

Questo invece è un domandone. Per quello che sappiamo, se qualcosa "ruota"
(o, meglio, ha un momento angolare) resta in quello stato.

> chi le ha obbligate ad iniziare a ruotare su se stesse come se fossero il
> rotore di un motore elettrico.

Come sopra.

> In fin dei conti tali masse si trovano nel vuoto siderale, non hanno
> attrito con nessun mezzo, potrebbero avere una forma qualsiasi e non
> sferica. Anche quando erano di materiale fuso liquido mica si trovavano
> immersi in un mezzo consistente.
>

Stai mettendo sottosopra la metodologia: le "tali masse" fanno quello che
fanno, siamo noi a dover trovare una risposta adeguata ai nostri limiti.

Ciao!

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