Le leggi della Natura
 

Entropia e "vita"

ReBim 13 Set 2015 12:03
Capita ancora, probabilmente come retaggio della filosofia dei secoli scorsi, si
incontrare qualcuno che afferma che le leggi che governano la materia inanimata
siano diverse da quelle che regolano gli organismi viventi.

E' facile ribattere che gli atomi che compongono la vita siano gli stessi che
costituiscono la materia in generale, e che le leggi, tra cui quelle della
termodinamica, valgono comunque.
Rimane però un'obiezione sottile. Quella che fa notare che gli esseri viventi
sono strutture ordinate che si costruiscono in un mare di disordine.
In effetti gli organismi viventi sono "isole" a bassa entropia, che nascono e
crescono. E che questo fenomeno sembra in contrasto con la probabilità

E' vero che, se consideriamo il luogo in cui si organizza la vita come un
sistema isolato, l'entropia totale del sistema cresce sempre, e che gli
organismi viventi si organizzano ordinatamente a spese del disordine del resto.

Ma non basta.
Nessuno, credo, ha mai visto l'inchiostro sciolto in un bicchiere d'acqua,
organizzarsi spontaneamente in gocce di solo inchiostro.
Penso debba esistere una altra regola, che renda la vita termodinamicamente
necessaria.


Si può sostenere che l'entropia di un sistema popolato da organismi viventi
cresca più velocemente dello stesso sistema senza vita? Che gli esseri viventi
( noi compresi ) siano della macchine nate per accelerare, nel complesso del
sistema, la generazione di disordine? Per accelerare la massimizzazione di
entropia?
Ciò renderebbe la vita, anche se intuitivamente pare il contrario, una
struttura probabilisticamente necessaria.
Elio Fabri 13 Set 2015 21:51
ReBim ha scritto:
> E' vero che, se consideriamo il luogo in cui si organizza la vita come
> un sistema isolato, l'entropia totale del sistema cresce sempre, e che
> gli organismi viventi si organizzano ordinatamente a spese del
> disordine del resto.
>
> Ma non basta.
Bella domanda.

Infatti non basta.
Ma è l'ipotesi che è falsa: la biosfera *non è* un sistema isolato.
E inoltre non è in equilibrio.
Questo a causa della radiazione solare.

Le piante hanno bisogno del Sole per vivere e per trasformare H2O e
CO2 in composti organici a più bssa entropia.
Gli erbivori prendono dalle piante alimenti a bassa entropia, i
carnivori li prendono dagli erbivori.

Oggi sono noti altri ambienti dove la vita esiste senza radiazione
solare: sono zone nel profondo dell'oceano, vicino a sorgenti
vulcaniche che creano uno squilibrio termico e chimico.
Ma sono nicchie senza contatti col resto della biosfera, quindi li
possiamo trascurare.

Nota che l'energia che la Terra riceve dal Sole vene di nuovo
irraggiata nello spazio; però arriva sulla Terra come radiazione ad
alta temperatura, quindi a bassa entropia, e viene riemessa come
radiazione più fredda, quindi a entropia maggiore.

La condizione di non equilibrio permette la costruzione dei complessi
organismi viventi, i quali poi muoiono e si decompongono, con aumento
di entropia.
Da qui proviene l'eccesso di entropia che viene emesso con la
radiazione fredda.


--
Elio Fabri
Giorgio Pastore 13 Set 2015 23:17
Il 13/09/15 12:03, ReBim ha scritto:
>
> Capita ancora, probabilmente come retaggio della filosofia dei secoli scorsi,
si incontrare qualcuno che
> afferma che le leggi che governano la materia inanimata siano diverse da
quelle che regolano gli organismi
> viventi.

Capita anche di peggio. E non e' questione solo di filosofia...

> E' facile ribattere che gli atomi che compongono la vita siano gli stessi che
costituiscono la materia in
> generale, e che le leggi, tra cui quelle della termodinamica, valgono
comunque.
> Rimane però un'obiezione sottile. Quella che fa notare che gli esseri viventi
sono strutture ordinate che si
> costruiscono in un mare di disordine.
> In effetti gli organismi viventi sono "isole" a bassa entropia, che nascono e
crescono. E che questo fenomeno
> sembra in contrasto con la probabilità

Non e' un' "obiezione sottile". E' un' ammissione di non aver capito
niente dell' entropia (cosa facile), dell' ordine/disordine (ancora piu
facile) e della relazione tra questi concetti. Provero' a metterti
qualche pulce nell' orecchio.

>
> E' vero che, se consideriamo il luogo in cui si organizza la vita come un
sistema isolato, l'entropia totale
> del sistema cresce sempre, e che gli organismi viventi si organizzano
ordinatamente a spese del disordine
> del resto.

Vogliao considerare tutto il sist. solare come "sistema isolato" ?
(altrimenti scegli tu quel che ti sembra piu' vicino).

E' un sistema all' equilibrio termodinamico ?
E se non lo e', come definisci la sua entropia ? (se non hai una
definizione di entropia per questo sistema e' fuori luogo parlare di
entropia che cresce).


>
> Ma non basta.
> Nessuno, credo, ha mai visto l'inchiostro sciolto in un bicchiere d'acqua,
organizzarsi spontaneamente in gocce
> di solo inchiostro.

Io pero' vedo gocce di olio di un' emulsione di olio e aceto
organizzarsi spontaneamente in gocce di solo olio. Come la mettiamo ?

> Penso debba esistere una altra regola, che renda la vita termodinamicamente
necessaria.

"Vita termodinamicamente necessaria" mi suona quasi un ossimoro (cfr.
obiezione sull' equilibrio).

>... Che gli esseri viventi ( noi compresi ) siano della macchine nate
per accelerare,
> nel complesso del sistema, la generazione di disordine? Per accelerare la
massimizzazione di entropia?

Massimizzazione di entropia in un sistema non isolato ? e perche' mai ?

> Ciò renderebbe la vita, anche se intuitivamente pare il contrario, una
struttura probabilisticamente
> necessaria.

Il mio punto di vista e' che si tratta di un discorso molto complesso.
Non lo si puo' affrontare mettendo insieme luoghi comuni e concetti
capiti a meta' di termodinamica e meccanica statistica. Occorre prima
"ripulire" il proprio armamentario concettuale (e non solo di fisica:
cosa sarebbe la "vita" in questo discorso ?) e poi si puo' cominciare a
ragionare. L' obiezione che i sistemi viventi non sono isolati e neanche
in equilibrio va complementata con idee un po' piu' precise sul
significato di ordine/disordine in meccanica statistica, e con una buona
dose di meccanica statistica elaborata negli ultimi 50 anni.

Giorgio
ReBim 14 Set 2015 08:52
IMi rendo conto della mia approssimazione nell'esprimere il concetto; concetto
che non è chiaro nemmeno a me. 

Ci riprovo in altro modo, partendo dai fenomeni.



1 - La mia maestra elementare fece in classe ( per due volte ) l'esperimento
dell'alberino di natale. Scioglieva un grosso cucchiaio di sale in un bicchiere
di acqua calda. Nel bicchiere veniva sospeso un rametto ( preso dalla ***** di
saggina della bidella ). Raffreddando l'acqua il rametto di ricopriva di
bellissimi cristalli di sale.


2 - Mia madre, quando era in vita, faceva spesso il croccante. Si tratta di
mettere zucchero in una bassa padella ( con qualche altro ingrediente ) in modo
che caramelli. La cosa interessante è che spesso ( ma non sempre ) i moti
convettivi del liquido denso che si scaldava, creavano esagoni, molto precisi,
lontano dal bordo della padella. Dei tubi a forma esagonale dove avveniva il
movimento del liquido.


3 - Non so se avete avuto modo di vedere da vicino la struttura superficiale del
così detto "asfalto drenante". Al bitume viene miscelato dello zucchero, che
alla prima pioggia si scoglie, creando vie di scorrimento per l'acqua piovana.
La cosa notevole è che questi solchi sembrano spirali della forma ( in coord
polari ) Y=K Psi, dove K è costante per qualche metro quadro di asfalto, per
poi variare nel successivo tratto, etc )

4 - Microscopiche strutture di acido ( sequenza basi azotate ) aggregano
molecole presenti nei dintorni. L'oggetto composto diventa sempre più grande,
fino ad assumere la forma di chi scrive in questo momento.

Penso che questi fenomeni abbiano in comune qualcosa.
In tutti i casi assistiamo alla generazione spontanea di isole a bassa entropia.
Di strutture ordinate a partire dal disordine.



Non c'è nulla di mistico, in questo, ma non credo che questi fenimeni si
possano ricondurre a fluttuazioni statistiche. E' vero che se avessi modo di
osservare un numero sufficiente di frane, prima o poi vedrei i sassi rotolanti
creare spontaneamente un bel villaggio di trulli di Alberobello. Ma questi
fenomeni non sono di questa classe.

Il principio che vedo ( confusamente ) è questo:

La natura, per andare il più velocemente possibile verso stati di massimo
disordine, crea strutture ordinate al fine di massimizzare, appunto, la
velocità di incremento di entropia.

Gli esagoni del croccante "servono" a trasferire meglio, e più velocemente, il
calore dalla fiamma al liquido.
Le strutture servono ad accelerare il processo descritto dal secondo principio
della termodinamica.


E' una visione finalistica del comportamento della natura, ma non deve
spaventare. Per altro, anche il principio di Lagrange, che dice che la palla che
rotola da una collina "sceglie" la traiettoria che minimizza l'Azione, sembra
conferire una sorta di volontà. Ovviamente non dice nulla di nuovo, rispetto
alle leggi fisiche, ma introduce una visione ( interpretazione ) nuova.
Giorgio Bibbiani 14 Set 2015 14:32
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Gia', ma il principio di minima azione (che poi in generale
> non e' necessariamente minima...) si *dimostra* essere
> equivalente alle leggi della meccanica espresse ad es.
> in forma differenziale,

Ho dimenticato di scrivere la cosa piu' importante ;-),
cioe' che il principio di minima azione, nel suo campo
di applicabilita', e' in accordo con gli esperimenti,
ovverosia che si dimostra essere equivalente alle
leggi della meccanica in forma differenziale
*che sono in accordo con gli esperimenti*.

Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Giorgio Pastore 14 Set 2015 22:04
Il 14/09/15 08:52, ReBim ha scritto:
....
> Ci riprovo in altro modo, partendo dai fenomeni.
....
> Penso che questi fenomeni abbiano in comune qualcosa.
> In tutti i casi assistiamo alla generazione spontanea di isole a bassa
entropia.
> Di strutture ordinate a partire dal disordine.

Provaci ancora .. ReBim :-)

Stai utilizzando un paradigma sbagliato e ingiustificato (anche se ben
radicato nel folklore): entropia = disordine.
E' un' uguaglianza che ha senso solo dopo aver definito decentemente il
disordine. Nell' approccio alla Gibbs/Shannon l' unico meccanismo
"disordinante" che si possa associare all' aumento di entropia in modo
corretto e' la diminuzione di "concentrazione" della probabilità nello
spazio delle fasi. Tutt'altro rispetto alle piu' o meno soggettive idee
sull' ordine/disordine nello spazio delle configurazioni, o ancor peggio
sull' attribuire una misura di ordine/disordine delle singole
configurazioni. Col risultato che entropia e disordine possono andare a
braccetto in sistemi come il gas perfetto ma non p.es. in un solido e/o
un liquido.

La cosa piu' importante da ricordare e' che *non esiste una definizione
utilizzabile di entropia di una singola configurazione*. Non ha senso
quindi attribuire maggiore o minore entropia alle singole disposizioni
spaziali (o nello spazio delle fasi). E' questo che rende l' entropia (o
gli altri potenziali termodinamici) una cosa diversa rispetto p.es. all'
energia (definibile per singole configurazioni).

Con questo spero di averti fatto almeno intravedere le difficolta' di
affrontare la "termodinamica della vita" senza aver raffinato e
aggiornato le propie idee sulla termodinamica e meccanica statistica al
di la' della vulgata corrente.

Giorgio
ReBim 15 Set 2015 08:01
> Provaci ancora .. ReBim :-)
Si. Finirò per riprovarci. In effetti non ricordo se nel film woody allen
finisce per *****rsi l'attempata gnoccolona, o meno.
:)

>
> Stai utilizzando un paradigma sbagliato e ingiustificato (anche se ben
> radicato nel folklore): entropia = disordine.
> E' un' uguaglianza che ha senso solo dopo aver definito decentemente il
> disordine. Nell' approccio alla Gibbs/Shannon l' unico meccanismo
> "disordinante" che si possa associare all' aumento di entropia in modo
> corretto e' la diminuzione di "concentrazione" della probabilità nello
> spazio delle fasi. Tutt'altro rispetto alle piu' o meno soggettive idee
> sull' ordine/disordine nello spazio delle configurazioni, o ancor peggio
> sull' attribuire una misura di ordine/disordine delle singole
> configurazioni. Col risultato che entropia e disordine possono andare a
> braccetto in sistemi come il gas perfetto ma non p.es. in un solido e/o
> un liquido.
>
> La cosa piu' importante da ricordare e' che *non esiste una definizione
> utilizzabile di entropia di una singola configurazione*. Non ha senso
> quindi attribuire maggiore o minore entropia alle singole disposizioni
> spaziali (o nello spazio delle fasi). E' questo che rende l' entropia (o
> gli altri potenziali termodinamici) una cosa diversa rispetto p.es. all'
> energia (definibile per singole configurazioni).
> Con questo spero di averti fatto almeno intravedere le difficolta' di
> affrontare la "termodinamica della vita" senza aver raffinato e
> aggiornato le propie idee sulla termodinamica e meccanica statistica al
> di la' della vulgata corrente.

Ed io ti ringrazio per il bagno di realtà.

Sai: può succedere che uno come me, che ha letto una dozzina di libri
divulgativi di fisica, e unicamente un testo "serio" ( capendone il 50% ), abbia
la pretesa di dire qualcosa di originale.
E' una cosa ridicola, un po' patetica, che non si dovrebbe fare.
Ma vale anche per me il fatto che più uno è ignorante e più ha la presunzione
di sapere tutto quello che serve sapere.
O forse, più semplicemente, a volte si pensa a queste cose solo per il piacere,
giusto per attivare quei due neuroni che dormono.
Si: bisognerebbe avere sempre ben chiaro i propri limiti, per onestà
intellettuale.
Scusami: per fare questo tipo di chiarezza la giovinezza non aiuta.

Remo
Fatal_Error 15 Set 2015 10:19
Il 15/09/2015 08:01, ReBim ha scritto:

>> Stai utilizzando un paradigma sbagliato e ingiustificato (anche se ben
>> radicato nel folklore): entropia = disordine.
>> E' un' uguaglianza che ha senso solo dopo aver definito decentemente il
>> disordine. Nell' approccio alla Gibbs/Shannon l' unico meccanismo
>> "disordinante" che si possa associare all' aumento di entropia in modo
>> corretto e' la diminuzione di "concentrazione" della probabilità nello
>> spazio delle fasi.
Purtroppo messa cosi' IMHO diventa "arabo" per il lettore me***** del NG,
che ovviamente non ha idea di cosa sia uno "spazio delle fasi", dov'e'?
Si mangia? :-)
IMHO, per fare divulgazione, bisogna premettere che lo spazio delle fasi
e' uno spazio *astratto* (non *lo* spazio fisico nel quale abitiamo),
utilizzato per descrivere l'evoluzione nel "tempo" (molto meglio sarebbe
nella DS di un orologio entropico campione, ma va beh...) di un
determinato sistema; in pratica si prendono le grandezze fisiche che
determinano gli stati considerati del sistema (variabili) e si definisce
uno spazio astratto avente un adeguato numero di dimensioni con un
relativo sistema di coordinate; ad esempio per una singola particella si
possono definire 6 dimensioni (pari al doppio dei gradi di liberta')
aventi i valori della posizione e dell'impulso, in questo modo ogni
punto di questo spazio delle fasi identifichera' in modo univoco ogni
possibile "stato" di quel sistema. Uno dei vantaggi di questa
rappresentazione e' che l'evoluzione del sistema nel tempo (o meglio
nella DS) diventa rappresentabile come una "curva" (semplificando) in
quel determinato spazio delle fasi, "curva" trattabile con gli i tanti
strumenti matematici dell'*****isi. Se le particelle invece sono tante si
passa come sempre alla statistica ed entra in gioco la distribuzione
nello spazio delle fasi, quindi la probabilita' che le variabili che
descrivono lo stato di una particella in un determinato istante
indichino un determinato punto di questo spazio *astratto*.
A questo punto diventa evidente che *fisicamente* una variazione di
entropia e' "espansione" (aumento di entropia) o "contrazione"
(diminuzione di entropia) spaziale della massa/energia nello spazio
*fisico*, quello in cui abitiamo, fatto che nello spazio astratto delle
fasi trattato statisticamente descrive, come giustamente usando le
virgolette ha riportato Pastore, una variazione di "concentrazione"
della probabilita' sopra riportata.

Capito qualcosa? Difficile trattare queste questioni in modo divulgativo
senza scrivere equazioni, ogni parola avrebbe infatti bisogno di essere
"pesata" e sviscerata, quindi prendete quanto sopra con il "maleficio di
inventario" :-)

Ciao

---
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Giorgio Pastore 15 Set 2015 20:25
Il 15/09/15 10:19, Fatal_Error ha scritto:
....
> IMHO, per fare divulgazione,...

era proprio questo il punto. Il modo con cui viene fatta divulgazione su
questo argomento (entropia e vita) e' basato su una
comprensione/conoscenza parziale e carente delle treorie che andrebbero
utilizzate. Per cui occorrerebbe fare un gran "reset" e ripartire da zero.

>...bisogna premettere che lo spazio delle fasi
> e' uno spazio *astratto* (non *lo* spazio fisico nel quale abitiamo),

questo non e un problema: di "spazi astratti" ce ne sono appena si
comincia a ragionare di fisica in modo quantitativo. Forse che un
diagramma spazio/tempo che rappresenta una legge oraria "vive" nello
spazio fisico ?
....
> A questo punto diventa evidente che *fisicamente* una variazione di
> entropia e' "espansione" (aumento di entropia) o "contrazione"
> (diminuzione di entropia) spaziale della massa/energia nello spazio
> *fisico*, quello in cui abitiamo, ....

Detta cosi' sembrerebbe che si possa misurare la variazione di entropia
di due configurazioni e semplicemente guardando a quanto e' concentrata
la massa/energia in entrambe. Se ci riesci fai un fischio. diverse
centinaia di fisici computazionali te ne sarebbero grati in eterno.

Giorgio
Fatal_Error 16 Set 2015 15:03
Il 15/09/2015 20:25, Giorgio Pastore ha scritto:
> Il 15/09/15 10:19, Fatal_Error ha scritto:
> ....
>> IMHO, per fare divulgazione,...
>
> era proprio questo il punto. Il modo con cui viene fatta divulgazione su
> questo argomento (entropia e vita) e' basato su una
> comprensione/conoscenza parziale e carente delle treorie che andrebbero
> utilizzate. Per cui occorrerebbe fare un gran "reset" e ripartire da zero.
>
>> ...bisogna premettere che lo spazio delle fasi
>> e' uno spazio *astratto* (non *lo* spazio fisico nel quale abitiamo),
>
> questo non e un problema: di "spazi astratti" ce ne sono appena si
> comincia a ragionare di fisica in modo quantitativo. Forse che un
> diagramma spazio/tempo che rappresenta una legge oraria "vive" nello
> spazio fisico ?
Vero, ma a livello divulgativo parli appunto di "diagramma" spazio/tempo
non di "spazio spazio/tempo", dove lo spazio rappresentato sul diagramma
e' sempre quello fisico ed il tempo, per la fisica convenzionale, e'
anch'esso un tempo fisico; che poi il tempo fisico non esista
fisicamente e' IMHO il "fatal error" della fisica moderna, ma sai come
la penso... IMHO davanti alla definizione "spazio delle fasi" chi non ha
ben chiara la distinzione fra spazi fisici e spazi astratti perde la
connessione con il mondo fisico, da qui ritengo utile la premessa.

>> A questo punto diventa evidente che *fisicamente* una variazione di
>> entropia e' "espansione" (aumento di entropia) o "contrazione"
>> (diminuzione di entropia) spaziale della massa/energia nello spazio
>> *fisico*, quello in cui abitiamo, ....
>
> Detta cosi' sembrerebbe che si possa misurare la variazione di entropia
> di due configurazioni e semplicemente guardando a quanto e' concentrata
> la massa/energia in entrambe. Se ci riesci fai un fischio. diverse
> centinaia di fisici computazionali te ne sarebbero grati in eterno.

Eh gia', come sai e' molto difficile "computare" quando tratti teorie
geometrodinamiche non lineari e spazi topologici complessi, basta
pensare alle pochissime soluzioni trovate per la RG dopo quasi un secolo
rispetto alla "facile" gravitazione newtoniana, tutte per i casi piu'
"semplici". Purtroppo con la DS trattata nel *giusto* modo non c'e' mai
niente di "semplice", per questo la DS e' ancora un "mistero" relegato
ai sistemi termodinamici in equilibrio. In primis non basta infatti
sapere quanto "concentrata" e' la massa/energia, devi passare ad una
visione "generale" del problema, trattare i tensori energia-impulso
(redefined timeless) delle due configurazioni e la DS quale espansione
spaziale della massa/energia causata da gradienti di curvatura spaziale
iperbolici 2D/3D. Ma anche questo purtroppo non basta in generale, il
problema e' la massa, perche' pur essendo la massa sempre e solo energia
spazialmente confinata, questa energia puo' essere confinata in tanti
modi diversi ed in questo confinamento spaziale entrano in gioco i
gradienti di curvatura spaziale ellittici 2D/3D (primo livello per
particelle, atomi e molecole), quelli ellittici 3D/4D (gravitazione sino
ai BH) ed ancora non ci siamo... Si, molto complicato... Infatti se
vogliamo approfondire dobbiamo muoverci a piccolissimi passi ed il primo
passo *indispensabile* e' eliminare l'inesistente tempo quale grandezza
fisica ridefinendo le varie grandezze, per poi applicare il principio
della non scelta agli spazi *fisici*. Se ne avrai voglia, quando ne
avrai voglia, potremo provarci, per me sara' un piacere...

Ciao



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