Le leggi della Natura
 

Potenza di una corrente elettrica alternata vs. frequenza

Soviet_Mario 21 Apr 2017 15:13
Ciao, mi è venuto una sorta di dubbio relativo alla potenza
di una corrente elettrica alternata.

Nei contesti che mi sono più familiari, la potenza della
stessa mi pare valga
W = i * V * cos(phi)

Assumiamo pure che cos(phi) sia sempre unitario (Salvo che
questo assunto infici la questione, nel qual caso vorrei
capire come se possibile).

Una cosa che noto per la prima volta (pensavo alla
saldatrice inverter che sforna alternata a parecchie decine
di kHz, forse addittura, ma non ricordo bene, 150 kHz) senza
apparente ragione, è che la potenza erogata non SEMBRA
dipendere dalla frequenza in alcun modo.
E mi chiedo cosa nasconde di profondo questo fatto, dal
momento che la corrente alternata credo si possa
classificare come fenomeno ondulatorio, e che per i fenomeni
ondulatori, a pari ampiezza, normalmente il contenuto
energetico è proporzionale alla frequenza.
Questo mi pare tra l'altro valga anche in sistemi
macroscopici, tipo una molla o corda vibrante.

Perché nella corrente questo non accade ?
E' poi sempre vero che non accada, o vale soltanto entro
certi limiti di frequenze ragionevoli ? Se è la seconda,
quali sono questi limiti approssimativamente, e come mai
sarebbero ragionevoli ?


Ho già chiesto lumi ad un collega tuttologo, e mi ha dato
chiarimenti ortogonali (in effetti non mi ha chiarito la
questione nello specifico, ma fatto emergere altri aspetti).
Ad es che per frequenze non enormi, la lunghezza d'onda
associata (ai campi E, H) è tale da sovrastare molte volte
la maglia, la dimensione totale del circuito, e poter
trascurare l'autoinduzione, e trattare induttanza,
capacitanza e reattanza come componenti isolate.

Però queste considerazioni non mi hanno aiutato a capire
perché ciò spieghi la ragione per cui l'energia di un
sistema "ondulatorio" non dipenda dalla frequenza.

Help !


--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)


---
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Giovanni R. 23 Apr 2017 19:13
Il giorno domenica 23 aprile 2017 00:45:03 UTC+2, Soviet_Mario ha scritto:
> Ciao, mi è venuto una sorta di dubbio relativo alla potenza
> di una corrente elettrica alternata.
>
> Nei contesti che mi sono più familiari, la potenza della
> stessa mi pare valga
> W = i * V * cos(phi)
>
> Assumiamo pure che cos(phi) sia sempre unitario (Salvo che
> questo assunto infici la questione, nel qual caso vorrei
> capire come se possibile).
>
> Una cosa che noto per la prima volta (pensavo alla
> saldatrice inverter che sforna alternata a parecchie decine
> di kHz, forse addittura, ma non ricordo bene, 150 kHz) senza
> apparente ragione, è che la potenza erogata non SEMBRA
> dipendere dalla frequenza in alcun modo.
> E mi chiedo cosa nasconde di profondo questo fatto, dal
> momento che la corrente alternata credo si possa
> classificare come fenomeno ondulatorio, e che per i fenomeni
> ondulatori, a pari ampiezza, normalmente il contenuto
> energetico è proporzionale alla frequenza.
> Questo mi pare tra l'altro valga anche in sistemi
> macroscopici, tipo una molla o corda vibrante.
>
> Perché nella corrente questo non accade ?
> E' poi sempre vero che non accada, o vale soltanto entro
> certi limiti di frequenze ragionevoli ? Se è la seconda,
> quali sono questi limiti approssimativamente, e come mai
> sarebbero ragionevoli ?
>
>
> Ho già chiesto lumi ad un collega tuttologo, e mi ha dato
> chiarimenti ortogonali (in effetti non mi ha chiarito la
> questione nello specifico, ma fatto emergere altri aspetti).
> Ad es che per frequenze non enormi, la lunghezza d'onda
> associata (ai campi E, H) è tale da sovrastare molte volte
> la maglia, la dimensione totale del circuito, e poter
> trascurare l'autoinduzione, e trattare induttanza,
> capacitanza e reattanza come componenti isolate.
>
> Però queste considerazioni non mi hanno aiutato a capire
> perché ciò spieghi la ragione per cui l'energia di un
> sistema "ondulatorio" non dipenda dalla frequenza.
>
> Help !
>
>
> --
> 1) Resistere, resistere, resistere.
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Con i circuiti nei quali la potenza viene trasferita
solamente tramite conduttori,
la p è semplicemente proporzionale a v^2.
Pensiamo ad un carico resistivo, con cosfi =1,
in ogni istante si ha: p = v*i , ma i = v/R
quindi p = v^2/R.
Per la potenza media si deve
integrare tutto il ciclo del quadrato della sinusoide,
e si trova che la p è proporzionale all'area che sta sotto,
(questo calcolo ci conduce al valore efficace della tensione).
Se aumenti f aumentano i cicli al secondo,
ma contemporaneamente si riduce il periodo,
perciò la potenza rimane la stessa.


Invece,quando la potenza viene trasmessa tramite un campo magnetico variabile,
solitamente in modo sinusoidale, ad esempio con le antenne,
ma anche con i trasformatori,
allora la potenza dipende dalla frequenza,
e precisamente dal suo quadrato.
Ed è per questo che la saldatrice tipo inverter
lavora con quella frequenza;
cosi il suo trasformatore è molto più piccolo
del corrispondente a 50 Hz, con la stessa potenza trasmessa
dal primario al secondario.
Per provare quanto detto sopra è sufficiente pensare alla fem indotta
che è proporzionale a f.
La tensione che si rende disponibile al secondario
è circa uguale alla fem indotta, solo un poco più piccola.
Quindi la p è proporzionale a f^2.

Giovanni
Soviet_Mario 2 Mag 2017 19:43
On 26/04/2017 11.53, Elio Fabri wrote:
> La mia opinione è che Soviet_Mario confonda due situazioni
> del tutto
> diverse.
> La propoz. alla frequenza vale per i singoli fotoni.
> Quando hai a che fare con sistemi macroscopici (come le
> comuni onde
> e.m. usate nelle comunicazioni di tutti i generi)
> l'esistenza dei fotoni
> è irrilevante.

chiedo scusa, ma dall'alto (LOL :_)) della mia posizione
privilegiata di OP, considero questa laconica spiegazione
insufficiente a capirci alcunché.
Ora è possibile che anche spiegando non capirei, anzi
probabile, ma vorrei un tentativo di delucidazione.

Qualcosa che mi faccia capire cosa succede (e QUANDO
succede) che passando dal singolo corpuscolo che obbedisce a
quella logica, al grande insieme che non obbedisce più
(perché poi ? Ance questo non l'ho capito ...), la cosa.
Cambia di colpo, in modo graduale, o non si sa ?

Chiarisco i miei confusi dubbi.
Ammettiamo che in un sistema microscopico E = E(f)
Ammettiamo che in un sistema macroscopico E = const = E(f^0)
E in un sistema "me*****" ? E = ?
Quando un sistema è me***** ? Come lo potrei riconoscere ?
Cioè, che scala ha ?

>
>> Invece,quando la potenza viene trasmessa tramite un campo
>> magnetico
>> variabile, solitamente in modo sinusoidale, ad esempio con le
>> antenne, ma anche con i trasformatori, allora la potenza
>> dipende dalla
>> frequenza, e precisamente dal suo quadrato.
> Questo in vece secondo me è puro nonsense.

anche qui non ho capito, ma siccome non era il mio dubbio
originale, non petulo :)

CUT inverter

CUT isteresi (stranamente, è una cosa che ho capito)


> Il tuo discorso sulle antenne è ancora meno chiaro.
> Non so proprio vedere in quali condizioni, per un'antenna,
> la potenza
> vada come il quadrato della frequenza.

manco io ... ma vorrei capire come stanno le cose cmq.

> Qui vale un'obiezione generale a un comune modo di
> esprimersi: quando
> un certa grandezza dipende da diverse altre, non ha senso
> dire "A è prop. a B" se non si specifica "a parità di ..."
> Quando vari B ed enunci la dipendenza di A da B, quali altre
> grandezze tieni ferme?

Mmm ... spero in ulteriori integrazioni



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1) Resistere, resistere, resistere.
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