Le leggi della Natura
 

Bell e la "contrazione effettiva"

Elio Fabri 28 Ago 2017 21:12
Ho visto che c'è chi si domanda se la contrazione di Lorentz sia
effettiva, e poi chiede che cosa ne pensasse Bell.
Per rispondere avrei bisogno di sapere che cosa s'intende con
"effettiva": contrapposto a che?

Ricordavo di aver partecipato a una discussione non molto tempo fa sul
paradosso di Bell, ma non ho trovato questa discussione (al solito
:-( ).
Però cercandola mi sono imbattuto in una discussione su
"matematicamente", mi pare di tre anni fa.
Poco interessante, di livello modesto. Ma in un intervento c'era una
lista di pubblicazioni recenti.
La cosa mi ha colpito non poco: la RR esiste da 112 anni, il paradosso
di Bell ha più di 50 anni, e quelli che ne scrivono ancora non sono
dilettantucci, ma gente che fa ricerca qua e là per il mondo.
Non li ho letti tutti; ma guardandone uno ci ho trovato affermazioni
sicuramente errate. Il che mi ha dato da pensare: come può succedere
questo?
Magari in seguito vi esporrò una mia congettura "catastrofica", ma non
la voglio anticipare.

Invece mi è venuto in mente un approccio al paradosso che credo
originale (ma vai a sapere, con tanta gente che se n'è occupata...).
Penso che scriverò qualcosa per mio divertimento, ma più organico di
come sia possibile qui.
Mi limito ad accennare l'idea.

Invece di partire con le due astronavi come dice Bell, pensiamole
entrambe in moto iperbolico (chi non sa che cosa sia, cerchi
d'informarsi, o se no aspetti...). Ma non con la stessa accelerazione
propria; invece con accel. scelte in modo che la distanza propria tra le
due astronavi resti costante.
In queste condizioni il filo non ha alcun motivo di rompersi.
Però i motori debbono applicare forze diverse alla astronvai, per dar
loro (se hanno la stessa massa) le acelerazioni richieste, *che sono
diverse*.

Partendo da questa situazione, chiediamoci: che cosa occorerà cambiare
per passare alla situazione di Bell?
Non è possibile senza cambiare la spinta dei motori; dovremo aumentare
la spinta di quello anteriore e ridurre la spinta di quello posteriore.

Mi chiederete: ma se le spinte sono uguali, come sarà possibile avere
la stessa distanza propria, come sarebbe garantito dal filo?
Sarà possibile se il filo è *sotto tensione*: detta F la spinta comune
ai due motori, T la tensione del filo, la forza ris. sull'astronave di
testa srà F-T, quella sull'astron. di coda F+T ed è possibile che i due
valori forniscano le giuste accel. (che debbono essere diverse, per
avere dist. propria costante).

Solo che la T richiesta sarà molto maggiroe del carico di rottura del
filo (che possiamo assumere piccolo a piacere) e quindi *il filo si
romperà*.
A quel punto le due astronavi saranno libere, soggette a forze uguali,
quidi si muoveranno come Bell richiede, ma col filo spezzato.

L'argomento è grezzo e lo debbo ripulire, ma serve a mostrare che il
filo sarà soggetto a tensione e quindi si spezzerà, contrariamente a
quanto pensa qualcuno...

Si capisce qualcosa? :-)


--
Elio Fabri
JTS 29 Ago 2017 12:14
Am 28.08.2017 um 21:12 schrieb Elio Fabri:

>
> Invece di partire con le due astronavi come dice Bell, pensiamole
> entrambe in moto iperbolico (chi non sa che cosa sia, cerchi
> d'informarsi, o se no aspetti...). Ma non con la stessa accelerazione
> propria; invece con accel. scelte in modo che la distanza propria tra le
> due astronavi resti costante.
> In queste condizioni il filo non ha alcun motivo di rompersi.
> Però i motori debbono applicare forze diverse alla astronvai, per dar
> loro (se hanno la stessa massa) le acelerazioni richieste, *che sono
> diverse*.
>

Questa affermazione mi ha incuriosito. Ad intuizione, la ragione per cui
le accelerazioni sono diverse anche se la distanza propria e' costante
dipende dal fatto che in un sistema di riferimento accelerato la
simultaneita' dipende dalla coordinata spaziale (mi tengo sul vago, non
ho mai fatto i calcoli a proposito). Ti sembra sensato? (Mi basta una
risposta sintetica, le cose mi diventeranno piu' chiare quando -spero-
mi saro' districato fra i calcoli).
redituscibien@gmail.com 29 Ago 2017 12:25
Rispondo solo alla richiesta di precisazione sulla contrazione effettiva, in
quanto la domanda su Bell era mia.sappiamo che un oggetto in moto se misurato
dà un valore diverso che a riposo a causa della relatività della
simultaneità. Per contrazione effettiva intendevo una contrazione vera e
propria a livello microscopico, atomico o addirittura Quantico.Un equilibrio fra
forze attrattive e repulsive che viene influenzato dal movimento, e riduce lo
spazio fra i componenti della materia.

Questo è quello che intendeva Bell da quello che ho capito. la causa sarebbe la
velocità.Io non condivido, in tal senso andiamo verso la concezione di moto
assoluto
Sembra che questo possa essere collegato alla teoria Dell etere di lorentz. Ma
pensavo che fosse cosa superata
Giorgio Bibbiani 29 Ago 2017 18:42
redituscibien@gmail.com ha scritto:

> Sembra che questo possa essere collegato alla teoria Dell etere di
> lorentz. Ma pensavo che fosse cosa superata

Infatti *e'* superata!

Come e' stato scritto nel link indicato altrove, quella
teoria e' operativamente equivalente alla RR *in ogni
dato riferimento inerziale*, ma il problema e' che
l'esistenza di un riferimento assoluto e globale
"dell'etere" *non e' compatibile* con la migliore
attuale teoria della gravitazione cioe' la
Relativita' Generale, cio' porta automaticamente
al rigetto dell'ipotesi dell'etere, anche senza voler
tenere conto di motivazioni meno cogenti come
criteri di eleganza o semplicita'.

Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Wakinian Tanka 29 Ago 2017 18:51
Post inviato il 29/08/2017 ore 19 circa

Il giorno martedì 29 agosto 2017 17:40:02 UTC+2, reditu...@gmail.com ha
scritto:
> Rispondo solo alla richiesta di precisazione sulla contrazione effettiva, in
> quanto la domanda su Bell era mia.sappiamo che un oggetto in moto se misurato
> dà un valore diverso che a riposo a causa della relatività della
> simultaneità. Per contrazione effettiva intendevo una contrazione vera e
> propria a livello microscopico, atomico o addirittura Quantico.Un equilibrio
> fra forze attrattive e repulsive che viene influenzato dal movimento, e
> riduce lo spazio fra i componenti della materia.
>
*Deve necessariamente* essere cosi', /nel riferimento in cui il corpo e' in
moto/.
Tieni inoltre presente che le forze, in generale, Non sono invarianti per tras.
di Lorentz.
>
> Questo è quello che intendeva Bell da quello che ho capito. la causa sarebbe
> la velocità.Io non condivido, in tal senso andiamo verso la concezione di
> moto assoluto
> Sembra che questo possa essere collegato alla teoria Dell etere di lorentz.
> Ma pensavo che fosse cosa superata
>

Posizioni, tempi, lunghezze, velocita', forze, quantita' di moto, energia, sono
tutte grandezze NON invarianti, quindi non capisco perche' non condividi.


Caso mai potresti invece distinguere tra "contrazione dovuta ad effetto
relativistico" (contr. di Lorentz) e contr. dovuta a riduzione di lunghezza
propria (ad es una molla libera che si sta rilassando dopo esser stata
allungata). In un riferimento in cui la molla e' in moto i due diversi effetti
si sommeranno.

--
Wakinian Tanka
JTS 30 Ago 2017 11:56
Am 29.08.2017 um 18:42 schrieb Giorgio Bibbiani:
> redituscibien@gmail.com ha scritto:
>
>> Sembra che questo possa essere collegato alla teoria Dell etere di
>> lorentz. Ma pensavo che fosse cosa superata
>
> Infatti *e'* superata!
>
> Come e' stato scritto nel link indicato altrove, quella
> teoria e' operativamente equivalente alla RR *in ogni
> dato riferimento inerziale*, ma il problema e' che
> l'esistenza di un riferimento assoluto e globale
> "dell'etere" *non e' compatibile* con la migliore
> attuale teoria della gravitazione cioe' la
> Relativita' Generale, cio' porta automaticamente
> al rigetto dell'ipotesi dell'etere, anche senza voler
> tenere conto di motivazioni meno cogenti come
> criteri di eleganza o semplicita'.
>
> Ciao
>

Io la metterei in maniera diversa. Data la teoria dell'etere di Lorentz,
e' estremamente difficile pensare all'estensione alla relativita'
generale perche' manca il principio (la fisica e' uguale in tutti i
sistemi di riferimento inerziale) da estendere per ottenere la nuova teoria.
D'altra parte la teoria dell'etere di Lorentz funziona anche "senza
etere" ... e' una rivisitazione passo-passo dell'invarianza di Lorentz
delle leggi fisiche.
Giorgio Bibbiani 30 Ago 2017 12:19
JTS ha scritto:
> Io la metterei in maniera diversa. Data la teoria dell'etere di
> Lorentz, e' estremamente difficile pensare all'estensione alla relativita'
> generale perche' manca il principio (la fisica e' uguale in tutti i
> sistemi di riferimento inerziale) da estendere per ottenere la nuova
> teoria.

- non direi "estremamente difficile" bensi' impossibile: la RG
non ammette l'esistenza di un riferimento globalmente inerziale
come richiesto dalla teoria dell'etere di Lorentz
- non direi che la RG si ottenga semplicemente "estendendo"
il Principio di Relativita', dato che essa richiede anche
l'indipendente Principio di Equivalenza.

> D'altra parte la teoria dell'etere di Lorentz funziona anche
> "senza etere" ... e' una rivisitazione passo-passo dell'invarianza di
> Lorentz
> delle leggi fisiche.

Questo non l'ho capito, direi che nel contesto della teoria
di Lorentz anche se l'"etere" (luminifero, sistema di riferimento
privilegiato per la propagazione della luce) si ipotizzasse
inosservabile si dovrebbe comunque ipotizzare la sua
"esistenza", altrimenti che teoria dell'etere sarebbe? ;-)

Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Elio Fabri 30 Ago 2017 22:07
redituscibien@gmail.com ha scritto:
> sappiamo che un oggetto in moto se misurato dà un valore diverso che
> a riposo a causa della relatività della simultaneità.
Non solo... la giustificazione è alquanto più complessa.
Vedi ad es.
http://www.sagredo.eu/PI-14-fismod/Pisa-2014-fismod-2.pdf
alle pagine da 25 a 30 (ma sarebbe meglio leggere da pag. 17).

> Per contrazione effettiva intendevo una contrazione vera e propria a
> livello microscopico, atomico o addirittura Quantico. Un equilibrio
> fra forze attrattive e repulsive che viene influenzato dal movimento,
> e riduce lo spazio fra i componenti della materia.
Ho capito.
Ma che altro tipo di contrazione ci può essere?

> Questo è quello che intendeva Bell da quello che ho capito. La causa
> sarebbe la velocità.
Semplifichi sempre un po' le cause :-)
Comunque il discorso di Bell è più articolato.
In un certo senso lui contrappone l'approccio di Lorentz a quello di
Einstein.
Lorentz ragiona come hai detto, e *non c'è niente di sbagliato*.
Bell fa l'esempio semplicissimo di un atomo d'idrogeno classico, e
mostra (ma non fa il conto: lo delega a un computer :-) ) che
l'orbita dell'elettrone diventa un'ellisse schiacciata lungo l'asse z.

> Io non condivido, in tal senso andiamo verso la concezione di moto
> assoluto
Non capisco che cosa ci possa essere da condividere o da non
condividere.
O dimostri che quel calcolo è errato, o lo devi accettare.
Il moto assoluto non c'entra niente, e del resto Bell spende un po' di
parole a spiegare che *in ogni caso* non c'è modo di sapere se si
muove l'atomo o l'osservatore.
Tutto il contrario di un moto assoluto.

Poi spiega la visione di Einstein: prendendo come postulato il
principio di relatività, le cose debbono andare in quel modo, senza
bisogno di conti espliciti.
Ma se poi ci fossero prove sperimentali in contrario, il PR dovresti
buttarlo nel cestino.

La differenza, che a quanto pare ti è sfuggita, è questa.

Se ragioni alla Lorentz, per ogni sistema fisico devi conoscere in
dettaglio tutte le forze e interazioni che lo fanno essere quello che
è, e verificare che per tutte si produce la contrazione.
Lorentz era ben lontanto da questo: conosceva solo le eq. di Maxwell,
e in effetti per le eq. di Maxwell tutto funziona (infatti sono
invarianti per trasf. di Lorentz).
Bell osserva che poi bisogna conoscere le forze nucleari, la mecc.
quantistica, ecc. ecc.

L'approccio di Einstein rovescia il discorso: visto che *tutti i fatti
sperimentali* confermano il PR, è necessario che tutte le leggi
fisiche, anche quelle che ancora non conosciamo, debbano essere
invarianti per trasf. di Lorentz (che a questo punto è ironico chiamare
"di Lorentz", visto che sono rimaste tali come formule, ma sono
tutt'altro come interpretazione).

C'è un solo punto in cui dissento da Bell, ed è quando scrive
"And it is often simpler to work in a single frame,
rather than to hurry after each moving object in turn."
Non so perché l'abbia scritto, dal momento che non poteva non sapere
che è vero il contrario.

Faccio un unico esempio: quello dell'atomo d'idrogeno in m.q.
La soluzione del problema quando il protone è fermo è abbastanza
semplice (almeno finché ci si limita all'appross. non relativistica,
che è largamente sufficiente se non si cerca una precisione elevata).
Si trova su tutti i testi di m.q.

Ora pensiamo a un atomo che viaggia nel laboratorio) a velocità
dell'ordine di c.
Secondo Bell, è meglio non "hurry after it"; è meglio fare i calcoli
nel rif. del laboratorio.
E' una parola!
Hai un problema di tutt'altra difficoltà.

1) Non è chiaro che cosa si sta cercando, sicuramente non gli stati
stazionari.

2) Infatti questi non esistono: se assumi un moto prestabilito per il
protone, la hamiltoniana dell'elettrone dipende esplicitamente dal
tempo. E già questa è una complicazione sostanziale.

3) Nel rif. del laboratorio l'elettrone, per restare legato al nucleo,
dovrà muoversi a velocità relativistica.
Quindi la semplice eq. di Schroedinger non basterà: si dovrà lavorare
con l'eq. di Dirac, per di più in campo esterno dipendente dal tempo.

Non ho idea di come si potrebbe fare, se non basndosi sul fatto che
(grazie al PR) la soluzione la sappiamo, e ci può forse suggerire
qualche scorciatoia, qualche semplificazione.
Non so se qualcuno ci abbia mai provato, ma ha l'aria di un esercizio
masochistico :-)


--
Elio Fabri
JTS 30 Ago 2017 23:45
Am 30.08.2017 um 12:19 schrieb Giorgio Bibbiani:
> JTS ha scritto:
>> Io la metterei in maniera diversa. Data la teoria dell'etere di
>> Lorentz, e' estremamente difficile pensare all'estensione alla relativita'
>> generale perche' manca il principio (la fisica e' uguale in tutti i
>> sistemi di riferimento inerziale) da estendere per ottenere la nuova
>> teoria.
>
> - non direi "estremamente difficile" bensi' impossibile: la RG
> non ammette l'esistenza di un riferimento globalmente inerziale
> come richiesto dalla teoria dell'etere di Lorentz

Su questo punto insisterei. La teoria dell'etere di Lorentz formalmente
richiede un riferimento assoluto (credo tu intenda questo con le parole
"globalmente inerziale") ma poi non lo usa. In realta' considero la
teoria dell'etere di Lorentz praticamente equivalente all'impostazione
costruttiva su cui ho postato un paio di volte (questo anche come
risposta alla tua domanda successiva).
Ad ogni modo, anche la teoria dell'etere "diseterata" (come piace a me)
non credo riuscirebbe mai a diventare teoria della relativita' generale,
perche' le manca proprio il ragionamento per principi. Oltre al fatto
che uno dei due principi (qui correggo le cose che ho detto seguendo la
tua osservazione) della relativita' generale si puo' ottenere come
estensione di quello della relativita' speciale.
redituscibien@gmail.com 1 Set 2017 12:28
professor Fabri, scusi le mie semplificazioni dovute ad una scarsa competenza
nella fisica in generale.Cosi pure interpreti il termine "non condivido" con
"non capisco" .Comincio ad avere le idee un po' più chiare dopo la sua
risposta. Ma penso che la difficoltà di comprensione del fatto derivi da come
viene presentata la dimostrazione della contrazione in letteratura, ovvero
tramite la trasformazione di lorentz o altre dimostrazioni cinematiche, non
fisiche.Mentre invece sono proprio le trasformazioni che hanno origine da
questo, almeno nella visione di L.F. Forse l'intento di Bell era proprio questo;
far capire la RR in altro modo.Fra l'altro questo era proprio scritto all inizio
Dell articolo.Il paradosso inizialmente aveva uno scopo interamente didattico .
JTS 2 Set 2017 13:26
Am 01.09.2017 um 12:28 schrieb redituscibien@gmail.com:
>
>
>
>
>
> professor Fabri, scusi le mie semplificazioni dovute ad una scarsa competenza
nella fisica in generale.Cosi pure interpreti il termine "non condivido" con
"non capisco" .Comincio ad avere le idee un po' più chiare dopo la sua
risposta. Ma penso che la difficoltà di comprensione del fatto derivi da come
viene presentata la dimostrazione della contrazione in letteratura, ovvero
tramite la trasformazione di lorentz o altre dimostrazioni cinematiche, non
fisiche.Mentre invece sono proprio le trasformazioni che hanno origine da
questo, almeno nella visione di L.F. Forse l'intento di Bell era proprio questo;
far capire la RR in altro modo.Fra l'altro questo era proprio scritto all inizio
Dell articolo.Il paradosso inizialmente aveva uno scopo interamente didattico .
>


Per quello che capisco io le due cose (aspetto dinamico e aspetto
cinematico) sono collegate: le leggi della forza devono prevedere la
contrazione perche' sono obbligate a farlo dall'invarianza per
trasformazioni di Lorentz.

Una cosa che non mi e' per nulla chiara e' quanto si possa dire del
campo generato da una particella carica in moto partendo dal campo
elettrostatico e dalle trasformazioni di Lorentz. Ma magari su questo
apro un thread apposta.
Luigi Fortunati 3 Set 2017 07:35
JTS sabato 02/09/2017 alle ore 13:26:24 ha scritto:
> Per quello che capisco io le due cose (aspetto dinamico e aspetto cinematico)
> sono collegate: le leggi della forza devono prevedere la contrazione perche'
> sono obbligate a farlo dall'invarianza per trasformazioni di Lorentz.

Indipendentemente da ogni classificazione o collegamento tra
l'aspetto dinamico e quello cinematico, una considerazione b*****e e
semplicissima (di quelle che potrebbe fare la nonna) sulla questione
della contrazione (se è effettiva oppure no) è la seguente.

Una molla si comprime "effettivamente" se che c'è qualcosa o qualcuno
che la comprime con la "forza".

Invece se si comprime "apparentemente" vuol dire (semplicemente) che
non s'è compressa affatto ma che "sembra" essersi compressa senza però
averlo fatto realmente.

Nelle trasformazioni di Lorentz la contrazione delle lunghezze è
apparente perché appare esserci solo se è osservata ponendosi in un
certo riferimento e non in un altro.

Anche per le trasformazione di Einstein è così e la contrazione è
apparente.

Però poi succede che il gemello parte per una stella lontana 40
anni-luce e ci arriva in soli 10 anni e allora la cosa non è più
"apparente"!

Nessuno può percorrere 40 anni-luce in 10 anni se la distanza non si
comprime "effettivamente"!

E anche nell'esperimento di Bell il filo non si potrebbe mai spezzare
se la distanza tra le due astronavi non si dilatasse *effettivamente*!

Ecco perché nascono in tutti voi (e anche in me) i dubbi su queste
benedette contrazioni se siano effettive oppure no!

--
Credere è più facile che pensare
Luigi Fortunati

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