Le leggi della Natura
 

L'orologio allo specchio

Luigi Fortunati 27 Ago 2017 10:21
Sono fermo davanti allo specchio a distanza <d> col mio orologio che
segna il tempo <t>.

L'immagine dell'orologio allo specchio segna un orario in ritardo di
2d/c (rispetto a t) a causa del tempo impiegato dalla luce per arrivare
allo specchio e tornare (a patto che io stia fermo e lo specchio pure).

Ma cosa succede se io sono in moto a velocità costante parallelamente
allo specchio? La distanza resta sempre uguale a <d> ma la luce non va
e torna nello stesso punto, perché io nel frattempo mi sono
allontanato.

E allora la luce deve percorrere una distanza maggiore a causa
dell'inclinazione del percorso e quindi il ritardo dell'orario
dell'immagine dell'orologio è maggiore di 2d/c.

Questo maggiore ritardo misura la mia velocità rispetto allo specchio.

E se fosse lo specchio a muoversi mentre io rimango fermo?

In tal caso la luce non dovrebbe più allungare il suo percorso perché
partirebbe da me fermo e tornerebbe da me sempre fermo.

Se tutto questo fosse vero basterebbe confrontare l'orario
dell'orologio con quello dell'immagine per scoprire se si muove l'uno o
si muove l'altro: se il ritardo è pari a 2d/c si muove lo specchio, se
è maggiore si muove l'orologio.

Com'è possibile?

--
Luigi Fortunati

Credere e' piu' facile che pensare
Believing is easier than thinking
Paolo Russo 27 Ago 2017 13:10
[Luigi Fortunati:]
> Ma cosa succede se io sono in moto a velocità costante parallelamente
> allo specchio? La distanza resta sempre uguale a <d> ma la luce non va
> e torna nello stesso punto, perché io nel frattempo mi sono
> allontanato.

Nel riferimento delo specchio, si'.

> E allora la luce deve percorrere una distanza maggiore a causa
> dell'inclinazione del percorso e quindi il ritardo dell'orario
> dell'immagine dell'orologio è maggiore di 2d/c.

No, perche' gli altri effetti relativistici compensano.
Nel riferimento dello specchio, l'orologio marcia piu'
lentamente del normale. Non e` un caso. Quello che forse non
ti e` chiaro e` che la teoria della relativita` e` stata
costruita proprio per far quadrare questi calcoli nella loro
forma piu' generale, quindi puoi essere sicuro che i calcoli
quadreranno in qualsiasi caso particolare ti venga in mente.
Quello che hai appena citato, poi, non e` altro che il
classico "orologio a luce".

Ciao
Paolo Russo
Luigi Fortunati 27 Ago 2017 19:35
Paolo Russo alle ore 13:10:10 del 27/08/2017 ha scritto:
>> Ma cosa succede se io sono in moto a velocità costante parallelamente
>> allo specchio? La distanza resta sempre uguale a <d> ma la luce non va
>> e torna nello stesso punto, perché io nel frattempo mi sono
>> allontanato.
>
> Nel riferimento dello specchio, si'.
>
>> E allora la luce deve percorrere una distanza maggiore a causa
>> dell'inclinazione del percorso e quindi il ritardo dell'orario
>> dell'immagine dell'orologio è maggiore di 2d/c.
>
> No, perche' gli altri effetti relativistici compensano.
> Nel riferimento dello specchio, l'orologio marcia piu'
> lentamente del normale. Non e` un caso. Quello che forse non
> ti e` chiaro e` che la teoria della relativita` e` stata
> costruita proprio per far quadrare questi calcoli nella loro
> forma piu' generale, quindi puoi essere sicuro che i calcoli
> quadreranno in qualsiasi caso particolare ti venga in mente.
> Quello che hai appena citato, poi, non e` altro che il
> classico "orologio a luce".
>
> Ciao
> Paolo Russo

Stai confermando ancor di più quello che ho scritto io.

Se io sono in moto a velocità <v> costante, il mio orologio, nel mio
riferimento, non rallenta.

Invece nel riferimento dello specchio l'orologio (dici tu) marcia più
lentamente del normale.

Ma se marcia più lentamente il ritardo è ancora maggiore, proprio come
ho scritto io (e non è certo minore!).

L'orologio a luce è un caso diverso dal mio perché qui c'è un solo
orologio che misura un solo tempo (il mio).

Lo specchio non fa altro che restituirmi l'immagine del *mio* tempo e
del mio orologio.

Ciao
Luigi

--
Luigi Fortunati

Credere e' piu' facile che pensare
Believing is easier than thinking
Paolo Russo 28 Ago 2017 15:24
[Luigi Fortunati:]
> Invece nel riferimento dello specchio l'orologio (dici tu) marcia più
> lentamente del normale.
>
> Ma se marcia più lentamente il ritardo è ancora maggiore, proprio
come
> ho scritto io (e non è certo minore!).

Pensaci meglio. Diciamo che normalmente, se niente si muove,
l'immagine ci mette un secondo ad andare e tornare. Quando
arriva, la lancetta dei secondi dell'orologio nel frattempo
e` andata avanti di una tacca e quindi lo sfasamento con
l'immagine riflessa e` di un secondo.
Diciamo che quando l'orologio si muove l'immagine ci mette
il doppio, due secondi, per andare e tornare per sbieco.
Ma l'orologio e` rallentato di un fattore due e in quei due
secondi la lancetta avanza solo di una tacca anziche' due.
Lo sfasamento con l'immagine riflessa rimane quello di prima.

> L'orologio a luce è un caso diverso dal mio perché qui c'è un solo
> orologio che misura un solo tempo (il mio).

E` proprio lo stesso caso, con variazioni del tutto ininfluenti,
ma suppongo che rimarrai della tua idea.

Ciao
Paolo Russo
LuigiFortunati 28 Ago 2017 22:13
Paolo Russo scrive
...
Usiamo i numeri.

Io mi trovo in corrispondenza del punto P dello specchio e il mio orologio segna
il tempo 0:00:08.


A quel punto parte la mia immagine che è come una fotografia (una cartolina) e
in tale foto si vede un orologio che segna il tempo immutabile 0:00:08.

L'orologio della foto non ritarda e non va avanti: segna il tempo 0:00:08 alla
partenza e continua a segnare lo stesso tempo per sempre.

Segna quindi lo stesso tempo anche quando arriva allo specchio e quando torna da
me che, nel frattempo, sono arrivato al punto Q.

Invece il mio orologio non s'è fermato ed è andato avanti di 2 secondi e
quindi segna il tempo 0:00:10.

Quando guardo la "cartolina" confronto il suo tempo immutato 0:00:08 col tempo
del mio orologio 0:00:10: differenza 2 secondi.


Se fossi rimasto fermo davanti allo specchio, la "cartolina" sarebbe tornata
dopo un solo secondo, invece mi sono allontanato e i secondi di diffetenza sono
diventati 2.

Dov'è l'orologio che ritarda?

Se ritieni che questi numeri siano sbagliati, rispondimi con quelli giusti
perché senza numeri non ne veniamo a capo.
Paolo Russo 29 Ago 2017 15:01
[LuigiFortunati:]
> Usiamo i numeri.

Pensavo d'averli gia` messi nel post precedente.

> Io mi trovo in corrispondenza del punto P dello specchio e il mio
> orologio segna il tempo 0:00:08.
> [...]
> Invece il mio orologio non s'è fermato ed è andato avanti di 2 secondi
> e quindi segna il tempo 0:00:10.

No., stai confondendo tra loro i due sistemi di riferimento.
Nel riferimento dell'orologio (il "tuo" riferimento, se sei
solidale con l'orologio): l'orologio non si muove, il
percorso del riflesso e` breve e quindi l'immagine va e
ritorna dopo solo 1 secondo (quando l'orologio segna
0:00:09).
Nel riferimento dello specchio: l'orologio si muove, il
percorso del riflesso e` piu' lungo, viene completato in
due secondi, ma *in quel riferimento* l'orologio si muove
e quindi il suo meccanismo interno risulta rallentato, per
cui riceve il riflesso quando segna 0:00:09 anziche'
0:00:10.
In entrambi i riferimenti l'orologio segna 0:00:09
quando arriva l'immagine riflessa.

Il tuo errore e` che saltelli da un riferimento all'altro
in continuazione: dici che l'orologio non ritarda perche'
nel tuo (suo) riferimento non ritarda perche' non si muove,
pero` assumi che si muova perche' nel riferimento dello specchio
si muove... devi deciderti. Scegli un riferimento e
mantienilo, facendo tutti i ragionamenti e i calcoli in quel
riferimento finche' arrivi a un risultato.
Poi, se vuoi, cambi riferimento e rifai tutti i calcoli li',
finche' arrivi al risultato. Alla fine puoi astrarti dai
riferimenti e confrontare i due risultati, ma solo alla fine.

Io chiuderei qui, perche' mi sembra di starmi ripetendo e
non saprei proprio cosa aggiungere.

Ciao
Paolo Russo
Luigi Fortunati 2 Set 2017 22:42
Gregor Scholten sabato 02/09/2017 alle ore 12:54:33 ha scritto:
> In both cases (you are moving and the mirror is moving), you can
> consider things either in your own rest frame or in the mirror's rest
> frame.

(In entrambi i casi (ti muovi tu o è lo specchio che si sta muovendo),
è possibile considerare le cose nel riferimento in cui tu sei in quiete
o in quello in cui è in quiete lo specchio).

> In your own rest frame S, the path of the light has the length s=2d,
> and therefore, the light takes the time interval
> Delta_t=s/c=2d/c for the path.
(Nel riferimento K nel quale sei in quiete tu, il percorso della luce
ha la lunghezza s=2d,e quindi la luce assume l'intervallo di tempo:
delta_t=s/c=2d/c per il percorso).

> In the mirror's rest frame S', the path of the light has the longer
> length s' > 2d/c, and therefore takes the longer time interval
> Delta_t' = s'/c > 2d/c
(Nel riferimento K' nel quale è in quiete lo specchio, il percorso
della luce è più lungo (s'>2d/c), quindi l'intervallo di tempo è più
lungo: delta_t'=s'/c>2d/c).

> This difference in the time interval is what is known as relativistic
> time dilation.
(Questa differenza nell'intervallo di tempo è quella che è conosciuta
come dilatazione temporale relativistica).

> This is true for both cases, so both cases are fully equivalent. It's
> just a matter of the frame of reference you chose (your own or the
> mirror's).
(Questo è vero per entrambi i casi, per cui entrambi i casi sono
completamente equivalenti. Dipende solo dal riferimento che hai scelto
(il tuo o quello dello specchio)).

> In your own rest frame, the time delay is always Delta_t = 2d/c.
(Nel tuo riferimento, il ritardo è sempre delta_t = 2d/c).

Ringrazio te e anche gli altri che hanno risposto.

Ma se l'immagine avesse un suo orologio interno, quale intervallo di
tempo segnerebbe?

Prima essa vedrebbe allontanarsi il punto P del treno a velocità <c>
fino alla distanza <d> e poi lo vedrebbe avvicinarsi sempre a velocità
c per un'*****oga distanza d, quindi il suo orologio segnerebbe
l'intervallo di tempo delta_t=2d/c, in conformità con quello che hai
scritto tu.

Però se guardasse dalla parte dello specchio, prima vedrebbe
avvicinarsi il punto Q (dello specchio) da una distanza maggiore di <d>
e poi lo vedrebbe allontanarsi per una distanza anch'essa maggiore di
<d>, e sempre a velocità <c> perché quella è assoluta e non può essere
diversa.

In questo caso l'intervallo di tempo è: delta_t > 2d/c.

Quale tempo segnerebbe quest'orologio? Un tempo uguale o maggiore di
2d/c?

Ps. E' corretto dire che se nel mio riferimento l'immagine si muove a
velocità <c>, nel riferimento dell'immagine sono io che mi muovo a
velocità <c>?

--
Credere è più facile che pensare
Luigi Fortunati
Luigi Fortunati 3 Set 2017 09:31
Gregor Scholten sabato 02/09/2017 alle ore 12:54:33 ha scritto:
> In your own rest frame, the time delay is always Delta_t = 2d/c.
(Nel tuo riferimento, il ritardo è sempre delta_t = 2d/c).

E' corretto dire che se nel mio riferimento l'immagine si muove a
velocità <c> e impiega un "mio" intervallo di tempo delta_t = 2d/c per
andare allo specchio e tornare, è altrettanto vero che nel suo
riferimento sono io che mi muovo a velocità <c> e impiego un "suo"
intervallo di tempo delta_t =2d/c per andare e tornare?

--
Credere è più facile che pensare
Luigi Fortunati
Furio Petrossi 3 Set 2017 22:22
Il giorno martedì 29 agosto 2017 17:45:02 UTC+2, Paolo Russo ha scritto:
> Il tuo errore e` che saltelli da un riferimento all'altro

... fatto che può far capire male il problema...
ad esempio:

Un treno lungo 8 unità in K si muove con velocità tale che gamma=2.

In K', solidale al capotreno, il treno misurerà 16 unità.

Il capotreno in K' decide con il bigliettaio alla coda del treno che ad un certo
istante fissato vengano piantati due chiodi al suolo.

Dopo un po' di tempo, da terra (K) si misura la distanza tra i due chiodi: è 32
unità!

Devo dedurre che un treno lungo 8 unità in cui due chiodi vengono piantati
contemporaneamente possa piantarli a 32 unità?

La soluzione è facile, ma il saltellare la rende un po' oscura...

fp
amedeoroma99@gmail.com 4 Set 2017 10:11
Il giorno domenica 3 settembre 2017 21:35:03 UTC+2, LuigiFortunati ha scritto:
> Gregor Scholten sabato 02/09/2017 alle ore 12:54:33 ha scritto:
>> In your own rest frame, the time delay is always Delta_t = 2d/c.
> (Nel tuo riferimento, il ritardo è sempre delta_t = 2d/c).
>
> E' corretto dire che se nel mio riferimento l'immagine si muove a
> velocità <c> e impiega un "mio" intervallo di tempo delta_t = 2d/c per
> andare allo specchio e tornare, è altrettanto vero che nel suo
> riferimento sono io che mi muovo a velocità <c> e impiego un "suo"
> intervallo di tempo delta_t =2d/c per andare e tornare?
>
> --
> Credere è più facile che pensare
> Luigi Fortunati

E' corretto. Se B si muove rispetto ad A, anche A si muove rispetto a B con la
stessa velocità perche' la velocita' e' RELATIVA sia nella meccanica classica
che in quella relativistica. Qualunque cosa sia A e qualunque cosa sia B.
Paolo Russo 4 Set 2017 18:20
[Luigi Fortunati:]
> Ma se l'immagine avesse un suo orologio interno, quale intervallo di
> tempo segnerebbe?

Zero, per la dilatazione temporale.
In realta` la risposta corretta sarebbe "non puo` avere
un suo orologio interno", per motivi tecnici, che comunque
si possono aggirare immaginando di sostituire la luce con
qualcosa che va ad una velocita` v prossima a c. Per v
tendente a c, il tempo misurato tende a zero.
Per v<c, il tempo *proprio* misurato dall'orologio in moto
non e` zero ma e` comunque uguale in tutti i sistemi di
riferimento.

Ciao
Paolo Russo
Luigi Fortunati 4 Set 2017 21:57
Paolo Russo lunedì 04/09/2017 alle ore 18:20:54 ha scritto:
>> Ma se l'immagine avesse un suo orologio interno, quale intervallo di
>> tempo segnerebbe?
>
> Zero, per la dilatazione temporale.
> In realta` la risposta corretta sarebbe "non puo` avere
> un suo orologio interno", per motivi tecnici, che comunque
> si possono aggirare immaginando di sostituire la luce con
> qualcosa che va ad una velocita` v prossima a c. Per v
> tendente a c, il tempo misurato tende a zero.

Tende a zero il tempo "misurato" da chi?

Dire che il tempo misurato da un certo orologio tende a zero significa
che quell'orologio tende a fermarsi, perché "tempo zero" è sinonimo di
"orologio fermo".

Ad esempio, il tempo dell'orologio del passeggero del treno che viaggia
a velocità <v> tendente a <c>, tende a zero in base al giudizio di chi?

Di certo non a giudizio di chi sta sul treno perché per ogni passeggero
il suo cuore batterà sempre 80 volte al minuto del suo orologio!

Lì sul treno non c'è alcun rallentamento.

Il rallentamento è quello che "appare" fuori dal treno a chi sta in
un'altra linea d'universo.

E' un rallentamento "apparente", infatti è un rallentamento osservato
"a distanza" e non da chi è "in loco".

E allora, come dici tu, è senz'altro vero che non ci possono essere
orologi interni in un'immagine ma una considerazione che possiamo
tranquillamente fare è quella di Einstein stesso che ha immaginato di
poter cavalcare un raggio di luce.

Nel nostro caso possiamo immaginare di cavalcare l'immagine che
s'allontana dal treno a velocità <c>.

Cosa vedremmo? Vedremmo senz'altro il treno che s'allontana da noi alla
velocità della luce impiegando il tempo d/c (del nostro orologio)
necessario allo specchio per arrivare fino a noi dalla distanza <d>,
più un uguale tempo affinché il treno (adesso in avvicinamento) ci
possa raggiungere nuovamente.

In totale il tempo proprio del nostro stesso orologio quando
cavalchiamo l'immagine, non è affatto zero (non rallenta) ma è uguale
2d/c, lo stesso tempo impiegato all'orologio del passeggero del treno
per veder ritornare l'immagine.

Come ha detto (giustamente) Amedeo, la velocità d'allontanamento di B
da A è identica alla velocità d'allontanamento di A da B.

Ciao.

--
Credere è più facile che pensare
Believing is easier than thinking
Luigi Fortunati
Paolo Russo 5 Set 2017 16:43
[Luigi Fortunati:]
> Tende a zero il tempo "misurato" da chi?

Dall'orologio interno alla pseudoimmagine, si parlava di quello.

> Dire che il tempo misurato da un certo orologio tende a zero significa
> che quell'orologio tende a fermarsi, perché "tempo zero" è sinonimo di
> "orologio fermo".

Esattamente.

> Ad esempio, il tempo dell'orologio del passeggero del treno che
> viaggia a velocità <v> tendente a <c>, tende a zero in base al
> giudizio di chi?

E` implicito, basta non saltellare tra i riferimenti. Tende a zero
nel riferimento in cui il treno ha velocita` v.

> Di certo non a giudizio di chi sta sul treno perché per ogni
> passeggero il suo cuore batterà sempre 80 volte al minuto del suo
> orologio!
>
> Lì sul treno non c'è alcun rallentamento.
>
> Il rallentamento è quello che "appare" fuori dal treno a chi sta in
> un'altra linea d'universo.
>
> E' un rallentamento "apparente", infatti è un rallentamento osservato
> "a distanza" e non da chi è "in loco".

E` totalmente inutile definire apparente un fenomeno che ha
conseguenze osservabili. I muoni prodotti nell'alta atmosfera
arrivano fino a terra, in discreta quantita`, grazie alla
dilatazione temporale, senza la quale decadrebbero quasi tutti
lungo il percorso. Se tu cavalcassi un muone, non vedresti
rallentare il suo decadimento, ma la distanza che lo separa
dal suolo risulterebbe contratta. Stesso fenomeno (muone che
arriva al suolo prima di morire), diversa spiegazione
passando da un riferimento all'altro. Quel che e` reale e`
l'evento "arrivo al suolo del muone" e la fisica serve a
modellare e predire gli eventi. E` tutto a posto.
Puoi definire apparente la dilatazione temporale, perche'
a bordo del muone non si osserva, e definire apparente la
contrazione delle distanze, perche' da terra non si osserva,
ma non puoi definirle apparenti entrambe contemporaneamente,
perche' ne dedurresti erroneamente che il muone non arriva
al suolo. C'e` una via di mezzo tra il reale (nel senso
assoluto che intendi tu) e l'apparente, ed e` il relativo.
Tutta la RR si basa su quello.
Quei due effetti relativistici non sono ne' reali ne'
apparenti, sono relativi. Ogni effetto relativistico puo`
essere annullato mettendosi nel riferimento opportuno, ma
cosi' facendo ne salta fuori un altro. Cio` che e` reale
e` quel che non puoi annullare, il risultato complessivo di
tutti gli effetti relativistici.

E` come se ti stessi chiedendo se i vettori sono reali.
Dopo tutto, sono fatti di tre componenti, e scegliendo
opportunamente la terna di assi di riferimento puoi
annullare due componenti qualunque su tre, a scelta.
Questo pero` non significa che il vettore sia nullo.

>
> E allora, come dici tu, è senz'altro vero che non ci possono essere
> orologi interni in un'immagine ma una considerazione che possiamo
> tranquillamente fare è quella di Einstein stesso che ha immaginato di
> poter cavalcare un raggio di luce.
>
> Nel nostro caso possiamo immaginare di cavalcare l'immagine che
> s'allontana dal treno a velocità <c>.
>
> Cosa vedremmo?

> Vedremmo senz'altro il treno che s'allontana da noi
> alla velocità della luce impiegando il tempo d/c (del nostro orologio)
> necessario allo specchio per arrivare fino a noi dalla distanza <d>,
> più un uguale tempo affinché il treno (adesso in avvicinamento) ci
> possa raggiungere nuovamente.

Premesso che puoi cavalcare solo qualcosa con v->c, non
v=c (non ricordo cosa dicesse Einstein a proposito di cavalcare
un raggio di luce, ma mi interessa poco):
Vedresti la distanza tra treno e specchio contratta a zero.
Lo specchio che ti viene incontro in un tempo zero da una
distanza zero, idem per il ritorno dopo la riflessione.

Ciao
Paolo Russo
Luigi Fortunati 6 Set 2017 07:55
Paolo Russo martedì 05/09/2017 alle ore 16:43:43 ha scritto:
>> Ad esempio, il tempo dell'orologio del passeggero del treno che
>> viaggia a velocità <v> tendente a <c>, tende a zero in base al
>> giudizio di chi?
>
> E` implicito, basta non saltellare tra i riferimenti. Tende a zero
> nel riferimento in cui il treno ha velocita` v.
>
>> Lì sul treno non c'è alcun rallentamento.
>>
>> Il rallentamento è quello che "appare" fuori dal treno a chi sta in
>> un'altra linea d'universo.
>>
>> E' un rallentamento "apparente", infatti è un rallentamento osservato
>> "a distanza" e non da chi è "in loco".
>
> E` totalmente inutile definire apparente un fenomeno che ha
> conseguenze osservabili. I muoni prodotti nell'alta atmosfera
> arrivano fino a terra, in discreta quantita`, grazie alla
> dilatazione temporale, senza la quale decadrebbero quasi tutti
> lungo il percorso. Se tu cavalcassi un muone, non vedresti
> rallentare il suo decadimento, ma la distanza che lo separa
> dal suolo risulterebbe contratta. Stesso fenomeno (muone che
> arriva al suolo prima di morire), diversa spiegazione
> passando da un riferimento all'altro. Quel che e` reale e`
> l'evento "arrivo al suolo del muone" e la fisica serve a
> modellare e predire gli eventi. E` tutto a posto.
> Puoi definire apparente la dilatazione temporale, perche'
> a bordo del muone non si osserva, e definire apparente la
> contrazione delle distanze, perche' da terra non si osserva,
> ma non puoi definirle apparenti entrambe contemporaneamente,
> perche' ne dedurresti erroneamente che il muone non arriva
> al suolo. C'e` una via di mezzo tra il reale (nel senso
> assoluto che intendi tu) e l'apparente, ed e` il relativo.
> Tutta la RR si basa su quello.
> Quei due effetti relativistici non sono ne' reali ne'
> apparenti, sono relativi. Ogni effetto relativistico puo`
> essere annullato mettendosi nel riferimento opportuno, ma
> cosi' facendo ne salta fuori un altro. Cio` che e` reale
> e` quel che non puoi annullare, il risultato complessivo di
> tutti gli effetti relativistici.
>
>> Nel nostro caso possiamo immaginare di cavalcare l'immagine che
>> s'allontana dal treno a velocità <c>.
>>
>> Cosa vedremmo?
>
>> Vedremmo senz'altro il treno che s'allontana da noi
>> alla velocità della luce impiegando il tempo d/c (del nostro orologio)
>> necessario allo specchio per arrivare fino a noi dalla distanza <d>,
>> più un uguale tempo affinché il treno (adesso in avvicinamento) ci
>> possa raggiungere nuovamente.
>
> Premesso che puoi cavalcare solo qualcosa con v->c, non
> v=c (non ricordo cosa dicesse Einstein a proposito di cavalcare
> un raggio di luce, ma mi interessa poco):
> Vedresti la distanza tra treno e specchio contratta a zero.
> Lo specchio che ti viene incontro in un tempo zero da una
> distanza zero, idem per il ritorno dopo la riflessione.

Hai proprio ragione, avrei dovuto pensarci prima, è come coi gemelli.

Il gemello viaggiatore parte, torna dopo dieci anni e trova il fratello
invecchiato di 40 anni.

Se fosse stato più veloce sarebbe tornato dopo 5 anni trovando sempre
il fratello invecchiato di 40 anni e, a furia di aumentare la sua
velocità per avvicinarsi sempre più a <c>, sarebbe tornato in sempre
meno tempo.

Cioè in un tempo tendente a zero!

Arrivato (se fosse possibile) alla velocità della luce (e l'immagine lo
fa), il gemello non sarebbe partito affatto e il fratello gli sarebbe
invecchiato davanti agli occhi damblé (non so cosa vuol dire ma mi
piace e ce lo metto diceva Enrico Montesano).

Ed è proprio quello che fa il fotone che non parte, non viaggia e non
arriva perché è già dappertutto, considerato che il suo spazio è zero e
non ha bisogno di spostarsi, anzi non può spostarsi perché il suo mondo
non ha spazio e non ha tempo (come giustamente dici tu).

Grazie d'avermi rinfrescato la memoria.

Per quanto riguarda l'esperimento dei muoni l'ho visto e rivisto nel
magnifico filmato
https://www.youtube.com/watch?v=mys_tVJI3zk
dove sono spiegati tutti i dettagli con dovizia di particolari.

E io ho perfino trascritto tutti i dialoghi per leggerli con calma e
attenzione per cercare di capire a fondo tutte le implicazioni.

I filmati degli esperimenti (se sono ben fatti come questo) sono
istruttivi al massimo.

Ciao.

--
Credere è più facile che pensare
Believing is easier than thinking
Luigi Fortunati
Luciano Buggio 7 Set 2017 20:20
Il giorno domenica 27 agosto 2017 10:40:03 UTC+2, LuigiFortunati ha scritto:
> Sono fermo davanti allo specchio a distanza <d> col mio orologio che
> segna il tempo <t>.
>
> L'immagine dell'orologio allo specchio segna un orario in ritardo di
> 2d/c (rispetto a t) a causa del tempo impiegato dalla luce per arrivare
> allo specchio e tornare (a patto che io stia fermo e lo specchio pure).

Mi ero immaginato tutt'altro prrblema.

Innanzitutto lo specchio (a lancette) mi fa vedere un'immagine speculare (ops!)
dell'orologio, non un semplice ritardo ma un'ora completamente diversa, per lo
più.
Veniamo allora alla domanda, completamente OT, che credevo di trovare.
In quali istanti, nelle 24 ore, lo specchio mi dà esattamente la stessa ora
dell'orologio della realtà (l'orologio non ha i numeri)?

Luciano Buggio

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