Le leggi della Natura
 

Raggio di luce in un sistema localmente inerziale.

Ruggero Giullari 6 Ago 2017 18:15
In un sistema di riferimento localmente inerziale, come ad esempio un ascensore
in caduta libera, un raggio di luce parallelo al pavimento, per un osservatore
solidale all’ascensore, viaggerà in linea retta fino ad arrivare a uno
specchio posto sulla parete laterale posta di fronte alla sorgente, per poi
essere riflesso sempre parallelo al pavimento verso la sorgente emittente.

In definitiva per l’osservatore solidale al sistema l’esperienza non è per
nulla diversa rispetto a un orologio a luce istallato sistema inerziale che
viaggi con moto uniforme.

Tuttavia per un osservatore esterno all’ascensore la luce viaggerà su un ramo
parabolico, poi raggiunto lo specchio, sarà riflesso, non con l’angolo
incidente, ma nuovamente con un ramo parabolico simmetrico e inverso al primo
ramo.



Ora vorrei riprendere un vecchio post nel quale Elio Fabri spiegava egregiamente
come da un laser posto trasversalmente in un sistema inerziale, uscisse un
raggio perfettamente collimato che visto da un osservatore esterno, viaggiava
diagonalmente verso lo specchio di fronte formando un angolo alfa pari a:
sin(alfa) = v/c.

In poche parole, quando gli specchi si muovono solo i fotoni che viaggiano
(casualmente) un po' "in avanti" riescono a riflettersi e a tornare indietro al
modo giusto per far funzionare il laser."




Nel caso dell’ascensore il calcolo dell’equazione della specifica parabola,
data una certa accelerazione, è relativamente semplice, tuttavia vorrei una
conferma che la riflessione del raggio, sia all’interno dell’apparecchiatura
laser, sia sullo specchio dell’ascensore avvenga seguendo ancora un ramo della
parabola poiché a prima vista potrebbe sembrare naturale e ovvio che il raggio
venisse riflesso in modo speculare secondo l’angolo incidente. Elio, aiuto:-)
Elio Fabri 7 Ago 2017 21:58
Ruggero Giullari ha scritto:
> In un sistema di riferimento localmente inerziale, come ad esempio un
> ascensore in caduta libera, un raggio di luce parallelo al pavimento,
> per un osservatore solidale all'ascensore, viaggerà in linea retta
> fino ad arrivare a uno specchio posto sulla parete laterale posta di
> fronte alla sorgente, per poi essere riflesso sempre parallelo al
> pavimento verso la sorgente emittente.
Benissimo.
Anche se a voler essere purista, non sta bene parlare di "raggi di
luce che viaggiano".
Ma forse posso lasciar correre, per ciò che segue.

> In definitiva per l'osservatore solidale al sistema l'esperienza non è
> per nulla diversa rispetto a un orologio a luce istallato sistema
> inerziale che viaggi con moto uniforme.
>
> Tuttavia per un osservatore esterno all'ascensore la luce viaggerà su
> un ramo parabolico, poi raggiunto lo specchio, sarà riflesso, non con
> l'angolo incidente, ma nuovamente con un ramo parabolico simmetrico e
> inverso al primo ramo.
Vedo che non segui la mia raccomandazione di "mandare in pensione gli
osservatori".
Io però ci tengo molto, e di osservatori non voglio sentir parlare.
Un *sistema di riferimento*, con tutti gli strumenti occorrenti, è
tutto ciò che serve.

Ciò detto, vorrei sapere da dove ricavi che il raggio riflesso debba
percorrere un "ramo parabolico simmetrico" ecc., invece di rispettare
la legge della riflessione.
Chi te l'ha detto? da dove lo ricavi?

Tieni presente che in partenza quale possa essere la fisica in un rif.
non inerziale *non lo puoi sapere*.
La logica di tutto il discorso è:
- so come vanno le cose in un rif. (localmente) inerziale
- so come trasformare le varie grandezze (in questo caso bastano le
grandezze cinematiche) da un rif. all'altro
- mi servo di ciò per fare previsioni sugli esper, in un rif. non
inerziale.
(Poi farò degli esperimenti per verificare: è esattamente così che
sono andate le cose col redshift gravitazionale.)

Nota bene che quando dico che "so cme trasformare" sto facendo una
grossa semplificazione.
Se questo fosse rigorosamente vero, della RG non ci sarebe alcun
bisogno: sarebbe una teoria b*****otta :-)

Però qui siamo in condizioni speciali: piccola velocità relativa dei
due rif.; campo grav. debole e pressoché uniforme.
Quindi mi sento di poter applicare la fisica newtoniana e le trasf. di
Galileo.
In casi più complicati non potrei farlo...

La sola vera novità che introduciamo fin qui, seguento Einstein, è il
/principio di equivalenza/: un rif. in caduta libera (l'ascnesore)
equvale in tutto e per tutto a un rif. inerziale in assenza di campi
grav.
Quindi la fisica in un rif. (localmente) inerziale la so; voglio
ricavere quella in un rif. non inerziale.
Per es. uno solidale alla Terra.

Ti suggerisco un esercizio, da fare per bene.
(Le conoscenze necessarie non vanno oltre la terza liceo.sc.)

Assumiano coord. (x,y) nel rif. inerziale, come segue.
1) L'origine sta nel punto di partenza della luce.
2) L'asse x punta verso lo specchio, l'asee y punta verso il basso.
3) Come origine dei tempi, prendo l'istante di partenza della luce.
N.B. Ho scritto "della luce", ma è bene essere più precisi.
Non sta bene parlare di "raggi" (che non "viaggiano") ma neppure di
"fotoni" (quante volte avrò scritto che i "fotoni non sono palline"?).
Allora? La via d'uscita è di pensare a un "pacchetto", un breve lampo
di luce.
Questo possiamo pensare che viaggi, seguendo le leggi dell'ottica
geometrica (propag. rettilinea, riflessione...). Intendo che ciò sia
vero nel rif. inerziale).

Da tutto ciò segue subito che nel rif. inerziale la legge del moto del
pacchetto sarà
x = ct
y = 0
per 0 <= t <= a/c (a distanza tra le pareti).
E per a/c <= t <= 2a/c, come sarà x(t)? Questo lo lascio a te.

Secondo passo: trasf. tra i riferimenti.
Oltre alle coord. (x,y) del rif. dell'ascensore, introduciamo (x',y')
nel rif. della Terra.
Con le ipotesi che ho fatto, posso usare la stessa t in entrambi i rif.
L'origine di (x',y') la prendo coincidente per t=0 con l'altra origine.
Poi però l'ascensore cade; suppongo che la caduta inizi a t=0,
Non ci sono problemi per x': certamente x' = x.
Ma per y'? Questo lo lascio a te: mi devi scrivere
y' = una qualche funzione di y e t.

Stabilite con ciò le leggi di trasf. tra i due rif., applicale al moto
del nostro pacchetto, separando i due intervalli [0,a(c] e [a/c,2a/c].
Richiesta finale:
- scrivi le eq. della traiettoria del pacchetto nei due intervalli di
tempo.

Resto in ansiosa attesa :-)

> Ora vorrei riprendere un vecchio post nel quale Elio Fabri spiegava
> egregiamente come da un laser posto trasversalmente in un sistema
> inerziale, uscisse un raggio perfettamente collimato che visto da un
> osservatore esterno, viaggiava diagonalmente verso lo specchio di
> fronte formando un angolo alfa pari a: sin(alfa) = v/c.
>
> In poche parole, quando gli specchi si muovono solo i fotoni che
> viaggiano (casualmente) un po' "in avanti" riescono a riflettersi e a
> tornare indietro al modo giusto per far funzionare il laser."
Ricordo la discussione, ma non ricordo affatto che cosa scrissi
esattamente.
Mi auguro di non aver scritto quello che mi attribuisci :-(
E' poco chiaro, pasticciato, usa i fotoni in un modo che non
riconosco...

> Nel caso dell'ascensore il calcolo dell'equazione della specifica
> parabola, data una certa accelerazione, è relativamente semplice,
> tuttavia vorrei una conferma che la riflessione del raggio, sia
> all'interno dell'apparecchiatura laser, sia sullo specchio
> dell'ascensore avvenga seguendo ancora un ramo della parabola poiché a
> prima vista potrebbe sembrare naturale e ovvio che il raggio venisse
> riflesso in modo speculare secondo l'angolo incidente.
Risolvi l'esercizio e avrai la risposta.
Di più per ora non dico.


--
Elio Fabri
LuigiFortunati 8 Ago 2017 08:38
Elio Fabri alle ore 21:58:31 del 07/08/2017 ha scritto:
>...
> La sola vera novità che introduciamo fin qui, seguendo Einstein, è il
> /principio di equivalenza/: un rif. in caduta libera (l'ascensore)
> equvale in tutto e per tutto a un rif. inerziale in assenza di campi
> grav.

Un rif. in caduta libera (l'ascensore) non può equivalere "in tutto e
per tutto" a un rif. inerziale in assenza di campi grav.

Il motivo è semplice ed evidente: nel primo riferimento (l'ascensore
in caduta libera) c'è l'effetto mareale e nel secondo (il rif.
inerziale in assenza di campi grav.) no.

Nell'ascensore in caduta libera una molla verticale s'allunga, nel
rif. inerziale in assenza di campi grav. la molla *non* s'allunga.

Non sono la stessa cosa in tutto e per tutto!

Sono simili ma certamente non sono uguali.

--
Luigi Fortunati

Credere e' piu' facile che pensare
Believing is easier than thinking
Elio Fabri 8 Ago 2017 21:03
Ruggero Giullari ha scritto:
> Elio, penso che questi vecchi appunti siano la soluzione all'esercizio
> che mi hai chiesto di risolvere:
> ...
> Tuttavia la mia perplessità non era dovuta al ramo di andata, ma bensì
> al ritorno, perplessità che neppure la formula della parabola mi
> risolve.
Ti confesso, la tua risposta non solo mi ha deluso, ma anche offeso.
Sarei solo deluso se vedessi che non hai capito quello che ti ho
scritto, nonostante lo sforzo di spiegarmi al meglio.
Ma non è così: tu quello che io ho scritto non l'hai neanche letto.

Ora: io spendo una frazione del tempo che mi resta per cercare di
aiutarti a capire una questione interessante.
Mi faccio in quattro, e ti assicuro che per scrivere quel post che hai
preso così sotto gamba ci ho dovuto pensare e lavorarci abbastanza.
E debbo accorgermi che tu l'hai scorso di volata, hai letto solo le
prime righe, non hai neppure visto i punti rilevanti, e mi rispondi
del tutto a sproposito.

Non ti stupire quindi se non spenderò altro tempo con te.
So che nel NG qualcuno in grado di darti una mano (se vuole) c'è.
Pochi, pochissimi credo, ma ci sono.
Vedremo se ti prenderanno in considerazione.

PS: Di evantuli scuse non so che farmene.


--
Elio Fabri
lino.zamboni@gmail.com 9 Ago 2017 13:01
Non entro nel merito tecnico della discussione, dove non si fa' fatica a darti
ragione.
Hai anche ragione, a mio parere, per il resto.
Se pero' mi consenti vorrei dire, che un atteggiamento "cosi' distruttivo" verso
una
persona che comunque mostra "una sua modalita' di interesse" per argomenti di
fisica,
non rende onore ad una lunga ed autorevole carriera di professore universitario
(scusa se
dimentico qualche titolo) ed interesse per la didattica a vari livelli che tutti
ti riconoscono.
Non so' se questa e' la maniera piu' opportuna per invogliare all' interesse per
la fisica.
Ma capisco che potresti rispondermi "pochi ma buoni".
Devi pero' anche capire che non sono tutti studentelli che non capiscono, non
studiano o forse
anche barano un po'.
Personalmente posso vantare una carriera, nel mio campo, piena di soddisfazioni
e di riconoscimenti
nazionali ed internazionali anche se niente di quello che ho fatto puo'
comparire espicitamente.
Inoltre ultimamente ho delle curiosita' intellettuali verso argomenti di fisica
che non avevo mai affrontato.
Non mi serve dare esami o prendere una laurea in fisica (ho gia' dato
ampiamente) ma facendo domande,
sembra che a volte tu sei l' unico ch puo' rispondere e questo puo' non
agevolarmi un "disteso" confronto
ed apprendimento.
Ti prego di non considerare quanto scritto come un affronto personale, ma come
una pacata opera di moderazione.
Le battaglie navali mi piacevano da piccolo, ora non piu'

Lino
Ruggero Giullari 9 Ago 2017 14:55
Caro Eli,o ho conseguito il diploma più di cinquant’anni fa, poi mi sono
occupato di tutt’altro.

Ciò nonostante mi è rimasto una qualche curiosità scientifica, senza
purtroppo aver la padronanza del formalismo matematico sufficiente ad affrontare
la materia con cognizione di causa.
Dalla tua risposta avevo inteso tu volessi che giustificassi la mia affermazione
che il pacchetto di luce segue una traiettoria parabolica.
Ho sbagliato, pertanto hai il diritto di restare deluso dalla mia scarsa
capacità di allievo, ma non quello di sentirti offeso.
Quindi non ho motivo di scusarmi.
Se vorrai comunque sciogliere il mio dubbio iniziale te ne sarò grato,
diversamente sarà uno dei tanti dubbi che mi porterò dietro.
Saluti.
Ruggero
-
JTS 9 Ago 2017 15:11
Am Mittwoch, 9. August 2017 13:50:02 UTC+2 schrieb lino.z...@gmail.com:
> Non entro nel merito tecnico della discussione, dove non si fa' fatica a darti
ragione.

Sul lato tecnico mi riprometto di entrarci stasera quando conto di avere tempo.

> Se pero' mi consenti vorrei dire, che un atteggiamento "cosi' distruttivo"



Sul resto, non prendo posizione sulle argomentazioni di Lino che trovo comunque
validamente discutibili (non necessariamente giuste; e' possibile che su questi
argomenti si sia discusso decine di migliaia di volte sul web e nei luoghi in
cui si insegna la fisica, per me un'ulteriore discussione qui potrebbe essere
utile).



Vorrei osservare un'altra cosa che Elio secondo me ha trascurato: la sua
risposta viene letta anche da altre persone, non solo dall'OP - anche se e'
stata scritta per rispondere alla domanda dell'OP. E, ovviamente, questo e' il
punto di forza di Usenet, in cui tutti possono profittare di una discussione,
anche se questa si svolge fra sole due persone.
Wakinian Tanka 9 Ago 2017 18:24
Il giorno mercoledì 9 agosto 2017 11:50:02 UTC, lino.z...@gmail.com ha scritto:
> Non entro nel merito tecnico della discussione, dove non si fa' fatica a darti
> ragione.

Immagino tu stia rispondendo ad Elio Fabri, in base a quanto scrivi dopo.

> Hai anche ragione, a mio parere, per il resto.
> Se pero' mi consenti vorrei dire, che un atteggiamento "cosi' distruttivo"
> verso una persona che comunque mostra "una sua modalita' di interesse"
> per argomenti di fisica,

Sei sicuro che sia distruttivo? Magari e' invece di un altro tipo: tendente
(anche) a fare un test dell'OP.


Se io avessi poco tempo da dedicare ad una risposta e mi venisse, per qualsiasi
motivo, il dubbio che l'OP possa non essere seriamente interessato alla
questione ed alla mia risposta, ma ad altro (che so, a vedere chi e come gli
risponde solo per curiosita' o a indurre altri a dare risposte sbagliate o a
screditare chi risponde o qualsiasi altra cosa) la prima cosa che mi verrebbe in
mente sarebbe di proporgli un semplice esercizio.
Se non lo fa, che sia perche' non ha voglia o perche' non lo sa fare o altro,
allora non ha senso per me perdere altro tempo con lui...

Ovvio che quanto sopra e' solo la mia modesta opinione.

--
Wakinian Tanka
JTS 9 Ago 2017 22:43
Am 08.08.2017 um 10:05 schrieb Ruggero Giullari:

>
>
> Tuttavia la mia perplessità non era dovuta al ramo di andata, ma bensì al
ritorno, perplessità che neppure la formula della parabola mi risolve.
> Infatti io suppongo che la traiettoria di ritorno sia ancora un ramo di
parabola identico e simmetrico al primo.
>

Mi pare che qui ti convenga proseguire il conto in maniera dettagliata;
tieni presente che per il secondo "ramo" a/c <= t <= 2a/c (utilizzo la
notazione di Elio).
lino.zamboni@gmail.com 10 Ago 2017 15:28
per W.T.
forse sara' perche' sono abbastanza nuovo, non riesco a seguire queste
"dietrologie",
ma sara' l'ingenuita' del neofita.
Comunque non e' mia intenzione "buttarla sul personale", non mi interessa.
Volevo solo, a beneficio di tutti, provare a proporre un "filtro passa alto" per

eliminare il rumore che disturba l' argomentare di fisica.
Per quanto mi riguarda non intendo piu' proseguire su questa linea, anche se,
ahime', sono stato io ad iniziare il discorso.
Proseguiro' a fare domande ingenue o impertinenti riguardanti argomenti di
fisica,
per quanto mi e' consentito dalla mia preparazione e proprieta' di linguaggio in

merito, sperando di non ricevere troppi strali alla "Jupiterien", nel qual caso
mi muniro'
di una adeguata gabbia di Faraday con relativa treccia di massa.
A proposito, sapete come si calcola la maglia della gabbia di Faraday in questo
caso?

Lino

Links
Giochi online
Dizionario sinonimi
Leggi e codici
Ricette
Testi
Webmatica
Hosting gratis
   
 

Le leggi della Natura | Tutti i gruppi | it.scienza.fisica | Notizie e discussioni fisica | Fisica Mobile | Servizio di consultazione news.